NOG 2012 uppgift 24
Hej! Jag undrar egentligen hur uträkningen ser ut i denna uppgiften för jag vill lära mig att förstå hur man gör.
Av någon konstig anledning började jag tänka på exponentialfunktioner när jag såg denna uppgift men jag kanske bara krånglar till det mer än nödvändigt. Känner mig väldigt vilsen… Jag undrar också varför uppgiften inte kan lösas enbart med informationen i (1)?
Tacksam för hjälp:)
(1) ger tillväxthastigheten, så (1) ensam ger svar på frågan.
(2) likaså.
Dr. G skrev:(1) ger tillväxthastigheten, så (1) ensam ger svar på frågan.
(2) likaså.
Okej tack! men hur löser man uppgiften med enbart (1)?
På n minuter så ökar antalet bakterier med en faktor
1.035n
Tiden för fördubbling ges då av
1.035n = 2,
så
n = log(2)/log(1.035) ≈ 20.1
Tillägg: 15 okt 2021 10:41
Och det var tydligen inte vad det frågades efter.
Efter 1 timme har bakterierna ökat med en faktor
1.03560 ≈ 7.88. De har då dubblerats
1.03560/2 - 1 ≈ 2.94 ≈ 3 gånger.
Dr. G skrev:På n minuter så ökar antalet bakterier med en faktor
1.035n
Tiden för fördubbling ges då av
1.035n = 2,
så
n = log(2)/log(1.035) ≈ 20.1
Tillägg: 15 okt 2021 10:41
Och det var tydligen inte vad det frågades efter.
Efter 1 timme har bakterierna ökat med en faktor
1.03560 ≈ 7.88. De har då dubblerats
1.03560/2 - 1 ≈ 2.94 ≈ 3 gånger.
Tack:) Jag hänger med i uppställningen i (1) som du skrev: B=1,03560➡️B≈7.88≈8. MEN borde inte då bakteriernas antal blivit 8 gånger så stor då? Förstår inte hur du får det till 3 där, hänger inte med:/
8 = 23 gånger så stor = har dubblerats 3 gånger.
Jag fuskade nog lite. Antalet dubbleringar är
log(1.03560)/log(2) ≈ 3
