NP Ma2c VT15 Fråga 14

Nej, du har skaffat dig två extra variabler och då räcker det inte att ha två ekvationer.

Du vet ju att x = 1 och x = -3 är lösningar till ekvationen. Sätt in x = 1 och y = 0 i andragradsekvationen och förenkla, så får du fram en ekvation med två obekanta, a och b. Sätt in x = -3och y = 0 i andragradsekvationen och förenkla, så får du fram en annan ekvation med samma två obekanta, a och b. Nu kan du göra ett ekvationssystem som du kan lösa på valfritt sätt.

Skriv andragradsekvationen som:

$(x-x_1)(x-x_2) =0$

$(x-1)(x+3) = 0$

$x^2+2x-3 = 0$

Identifiera koefficienter:

$x^2+2x-3 = x^2+(a+4)x+(b+5)$

...

Hej

Ett annat alternativt än dom ovan är att summan av dina två rötter motsvarar koefficienten framför $x$ termen med ombytt tecken. Samt att konstant termen motsvara produkten av dom två nollställena vilket gör att du får:

$\left\{\begin{array}{l}1-3=-(a+4)\\ -3=b+5\end{array}\right.$

Kommer du vidare?

jonis10 skrev:

Hej

Ett annat alternativt än dom ovan är att summan av dina två rötter motsvarar koefficienten framför $x$ termen med ombytt tecken. Samt att konstant termen motsvara produkten av dom två nollställena vilket gör att du får:

$\left\{\begin{array}{l}1-3=-(a+4)\\ -3=b+5\end{array}\right.$

Kommer du vidare?

 Snyggt! Ser likt ut ”mina” ekvationer!

jonis10 skrev:

Hej

Ett annat alternativt än dom ovan är att summan av dina två rötter motsvarar koefficienten framför $x$ termen med ombytt tecken. Samt att konstant termen motsvara produkten av dom två nollställena vilket gör att du får:

$\left\{\begin{array}{l}1-3=-(a+4)\\ -3=b+5\end{array}\right.$

Kommer du vidare?

 Vad menar du med att summan av mina två rötter motsvarar koefficienten framför x termen? Kan du demonstrera hur du menar, är lite dålig med matematiska begrepp.

Smaragdalena skrev:

Nej, du har skaffat dig två extra variabler och då räcker det inte att ha två ekvationer.

Du vet ju att x = 1 och x = -3 är lösningar till ekvationen. Sätt in x = 1 och y = 0 i andragradsekvationen och förenkla, så får du fram en ekvation med två obekanta, a och b. Sätt in x = -3och y = 0 i andragradsekvationen och förenkla, så får du fram en annan ekvation med samma två obekanta, a och b. Nu kan du göra ett ekvationssystem som du kan lösa på valfritt sätt.

 Är detta ekvationssystemet?

$\left\{\begin{array}{l}a+b=-10\\ -3a+b = -2\end{array}\right.$

Det är ett ekvationssystem som kan användas för att lösa problemet (men inte den enda). Det ser ut som om du följde mitt tips, inte det som tomast80 och jonis10 föreslog. Eftersom du citerar mitt inlägg, kunde jag ha svarat bara "ja".