Numeriska metoder: Finita differenser (att hitta bortsprungna noggrannhetsordningar)

I uppgiften ges följande finita differensapproximation (bra hänga gubbe-ord):

$f\text{'}\text{'}\text{'}\left(t\right)=\frac{-f\left(t\right)+3f(t+h)-3f(t+2h)+f(t+3h)}{h^3}$

I a)-delen av denna uppgift ska noggrannhetsordningen av denna differens härledas. Genom att använda Taylorutveckling har jag fått fram att denna differensapproximation kan skrivas som:

$f\text{'}\text{'}\text{'}\left(t\right)\approx \frac{f\text{'}\text{'}\text{'}\left(t\right)h^3+{\displaystyle \frac{4}{3}}{f}^{\left(4\right)}\left(t\right)h^4}{h^3}=f\text{'}\text{'}\text{'}\left(t\right)+\mathcal{O}\left(h\right)$, och alltså har noggrannhetsordning ett. Stämmer detta? Det känns ganska lågt? (ledsen att jag inte skriver upp hela lösningen, men då får jag sitta här tills imorgon bitti)