Olika potenser och olika bas

Vilken är den största gemensamma faktorn som finns i båda termerna? Bryt ut denna.

Det är x som är bas i båda potenserna, så det är redan samma.

Bryt ut faktorn $x^2$och använd nollproduktmetoden.

Det går t.o.m. att bryta ut en 3:a också, alltså totalt:

• $3x^2·(...)=0$

Ok, så till exempel

$3x^2(x+3)+2x^2(x+3)=0$

x1=0

x2=-3

ExOster skrev:

Ok, så till exempel

$3x^2(x+3)+2x^2(x+3)=0$

x1=0

x2=-3

Nej inte riktigt.

Skriv $9x^3$ som $3x^2\cdot 3x$.

Skriv $6x^2$ som $3x^2·2$.

Då är $9x^3+6x^2=3x^2\cdot (3x+2)$

Kommer du vidare då?

--------

Jag förutsätter att vänsterledet är $9x^3+6x^2$ och inte $(9x)^3+(6x)^2$.

Ursäkta för sent svar, tack för all hjälp,

Det här har jag kommit fram till,

$\frac{3x^2(3x+2)}{3x^2}=0$

$X^2+3x+2=0$

Och nu kan jag använda pq formeln. Det enda jag är osäker på är om jag ska byta tecken på 3x och 2 eftersom jag tar bort parantesen. Tankar.

ExOster skrev:

Ursäkta för sent svar, tack för all hjälp,

Det här har jag kommit fram till,

$\frac{3x^2(3x+2)}{3x^2}=0$

$X^2+3x+2=0$

Och nu kan jag använda pq formeln. Det enda jag är osäker på är om jag ska byta tecken på 3x och 2 eftersom jag tar bort parantesen. Tankar.

Nej efter att du har brutit ut $3x^2$ så ser din ekvation ut så här: $3x^2\cdot (3x+2)=0$.

När du har ekvationen på den formen så kan du använda nollproduktmetoden för att komma fram till att antingen måste $3x^2=0$ eller $3x+2=0$.

Kommer du vidare då?

 Såklart, Jag hade fastnat i pq formeln, trots att ni hade tipsat om nollproduktsmetoden innan. med svaren nedan blir antingen parantesen eller det innan 0. please god tell me i am correct this time. 

$$\begin{gathered} x_1=0 \\ {x}_2=-0,66 \end{gathered}$$

Stort tack för all hjälp!

Välkommen till Pluggakuten!

Du verkar ha problem att förstå vad potenser är för något, så jag skriver ut din ekvation i detalj.

    $$\displaystyle 3\cdot  3\cdot x\cdot x\cdot x+2\cdot 3\cdot x\cdot x=0$$.

Tänk på potenser som upprepad multiplikation, på samma sätt som multiplikation är upprepad addition.

Ekvationen kan även skrivas såhär.

    $\displaystyle (3 \cdot x \cdot x) \cdot (3 \cdot x + 2) = 0.$

Produkten är lika med noll om en av faktorerna är lika med noll, vilket betyder att

    $\displaystyle 3 \cdot x \cdot x = 0 \text{ eller } 3 \cdot x + 2 = 0.$

• Produkten $3 \cdot x \cdot x$ är lika med noll om en av faktorerna är lika med noll, vilket betyder att $x = 0$ och $x=0$; det ursprungliga polynomet $9x^3+6x^2$ har en dubbelrot när $x = 0.$
• Faktorn $3 \cdot x + 2$ är lika med noll precis då $3 \cdot x = -2$, eftersom $(-2) + 2 = 0.$ Det betyder att talet $x = -\frac{2}{3};$ det ursprungliga polynomet $9x^3+6x^2$ har en enkelrot när $x = -\frac{2}{3}.$

Jag kan inte få programmet att tolka LaTeX-uttrycket rätt. Det verkar vara en bugg.