4 svar
120 visningar
Dahlia är nöjd med hjälpen!
Dahlia 26
Postad: 9 dec 2018

Omvandla från lg4 till lg10?

I en uppgift har jag kommit fram till att: n-1=lg4(4096) 

Jag har dock glömt hur man löser det från någon annan log än 10-logaritmer... Någon vänlig själ som mins hur man gör detta?

Talet log4(4096) ger svar på ekvationen 4x=4096. Vilket tal är x? 

4·4=16

4·4·4=64

4·4·4·4=256

Osv. 

Dahlia 26
Postad: 9 dec 2018
Smutstvätt skrev:

Talet log4(4096) ger svar på ekvationen 4x=4096. Vilket tal är x? 

4·4=16

4·4·4=64

4·4·4·4=256

Osv. 

 Men hur ska jag lösa det? Är det meningen att jag bara ska prova mig fram och dividera med 4 tills jag får ett rimligt svar?

Bubo 2974
Postad: 9 dec 2018 Redigerad: 9 dec 2018

Om du skriver 4 som 10ln4 kommer du vidare mot att använda "vanliga tiologaritmer".

Hur ser ekvationen ut då?

EDIT: Antingen lg4, och tiologaritmer, eller ln4 och naturliga logaritmer. Inte den röran jag skrev.

woozah 1267
Postad: 9 dec 2018
Dahlia skrev:
Smutstvätt skrev:

Talet log4(4096) ger svar på ekvationen 4x=4096. Vilket tal är x? 

4·4=16

4·4·4=64

4·4·4·4=256

Osv. 

 Men hur ska jag lösa det? Är det meningen att jag bara ska prova mig fram och dividera med 4 tills jag får ett rimligt svar?

 

Det är ett relativt enkelt problem. Du vet att 44=2564^4=256 och att 4·44=10244\cdot 4^4=1024. Vad händer om jag multiplicerar med fyra igen?

 

Alternativa sättet är att använda att loga(x)=logb(x)logb(a)log_a(x)=\dfrac{log_b(x)}{log_b(a)}. I ditt fall får du då:

log4(4096)=lg(4096)lg(4)log_4(4096)=\dfrac{lg(4096)}{lg(4)}

Svara Avbryt
Close