11 svar
224 visningar
ilovechocolate 664
Postad: 8 apr 2022 16:16

ON-baser

Hur gör man? Tänkta ställa upp i en matris och gaussa. Men det verkar inte roligt stämma 

PATENTERAMERA 5891
Postad: 8 apr 2022 17:06

Notera att detta är detsamma som att bestämma en bas för nollrummet till matrisen

11211011101-3-201.

Använd gausselimination för att få den på radreducerad standardform. Bestäm sedan bas för nollrummet.

Använd sedan Gram-Schmidt för att få ON bas för nollrummet.

ilovechocolate 664
Postad: 8 apr 2022 17:40 Redigerad: 8 apr 2022 17:45

Gaussning ger denna matris: A= 101010110000010. Detta ger att Ker(A)=span{10111-3,110}. Hur gör jag sen?

PATENTERAMERA 5891
Postad: 8 apr 2022 18:03

Nja, något har gått fel. Ker(A) är ett underrum till 5. Du bör få vektorer med 5 rader.

ilovechocolate 664
Postad: 9 apr 2022 15:48

okej, då har jag ingen aning om hur jag ska göra 😅

PATENTERAMERA 5891
Postad: 9 apr 2022 17:50

Du har räknat ut en bas för bildrummet till matrisen.

Om vi antar att du räknat ut A rätt (har inte kontrollräknat) så kan vi tolka A så att

x4 = 0 (sista raden).

x2 = -x3 (andra raden)

x1 = -x3 - x5 (första raden). Vi kan skriva detta som

x1x2x3x4x5 = -x311-100 - x51000-1. Där x3 och x5 kan väljas godtyckligt.

Således utgör tex vektorerna [1 1 -1 0 0]T och [1 0 0 0 -1]T en bas för nollrummet.

ilovechocolate 664
Postad: 20 apr 2022 22:08

Nja, nu hänger jag inte alls med...

PATENTERAMERA 5891
Postad: 20 apr 2022 23:02

Kolla på det här exemplet

ilovechocolate 664
Postad: 2 apr 2023 20:36

Jag använde en räknare för det verkar fortfarande inte stämma. Så ker(A)={-1-1100, -10001} och col(A)={101,11-3,110} då kolumn 1, 2 och 4 har ledande ettor efter gaussning

PATENTERAMERA 5891
Postad: 2 apr 2023 21:47

Vad är problemet?

ilovechocolate 664
Postad: 2 apr 2023 22:12 Redigerad: 2 apr 2023 22:15

Så jag ska alltså ta Gram-Schmidt på Ker(A)  vilket ger ortonormala vektorerna {-33-333300, -215151515-151501515} men det står något helt annat i facit... 

PATENTERAMERA 5891
Postad: 2 apr 2023 23:03

Det finns oändligt många ON-baser. Vad säger att du gjort fel? Kolla om dina vektorer är ON och om de ligger i W. Om ja, så har du gjort rätt.

Svara
Close