ordningen av ett gruppelement

hmm.. ngn?

Gruppen $U_5$ kan betraktas som $\mathbb{Z}_5\setminus \{0\}$ (utrustad med multiplikation av kongruensklasser som gruppoperation). Så när de skriver exempelvis "16", så menar de egentligen kongruensklassen $[16]$.

Från tidigare i kursen kommer du säkert ihåg att $[16]=[1]$, eftersom $16\equiv 1\pmod{5}$ (detta föjer av att $5\mid (16-1)=15$).

På samma vis får vi att $[2]\neq [1]$, eftersom $2\not\equiv 1\pmod{5}$ (detta följer av att $5\nmid (2-1)=1$).