På hur många olika sätt kan man ordna 5 bokstäver i en ring med 5 positioner?
Uppgiften lyder:
På hur många olika sätt kan man ordna 5 bokstäver i en ring med 5 positioner?
Facit säger 5!/5.
Men varför tar man dividerat med 5? Jag antar att det har något med ringen och vridningen att göra, men förstår inte exakt vad anledningen är.
Du kan rotera ringen på fem olika sätt för varje kombination av bokstäver. Detta förändrar inte hur ringen ser ut.
Tips, du kan förenkla till 4!. Då blir också svaret lite enklare att förstå; du kan sätta ut den första bokstaven var som helst i ringen utan att det spelar någon roll. Därefter finns det fyra platser kvar till övriga bokstäver, därefter tre bokstäver, sedan två, sedan en. :)
Smutstvätt skrev:Tips, du kan förenkla till 4!. Då blir också svaret lite enklare att förstå; du kan sätta ut den första bokstaven var som helst i ringen utan att det spelar någon roll. Därefter finns det fyra platser kvar till övriga bokstäver, därefter tre bokstäver, sedan två, sedan en. :)
visste inte om jag ska göra en ny post men på b) "På hur många sätt kan man ordna 5 olika bokstäver i en ring om man har 8 olika bokstäver att välja bland".Facit: (P(8,5))/5 = 1344 sätt. Jag förstår inte riktigt vad det betyder och varför man har gjort så
På hur många sätt kan du välja den första bokstaven? Den andra? Den tredje? Alla fem?
Eftersom man kan rotera ringen, blir det exakt samma om du väljer ASDFG eller SDFGA eller...
