5 svar
43 visningar
Zeus är nöjd med hjälpen!
Zeus 331
Postad: 16 sep 2020

Parallellförlytta parabeln

Hej! Har suttit mycket länge utan att lösa uppgiften:

Jag tänker mig kunna ta y + 4 = -(x-3)^2 eftersom y-värdet ökar med 4 och x minskar med 3 men detta blir fel. 

Laguna 10839
Postad: 16 sep 2020

Det är bra tänkt, men det är tvärtom. När du har y=4 i den nya formeln ska det vara som y=0 i den gamla. Om du ritar så ser du att du har flyttat kurvan åt fel håll. 

Zeus 331
Postad: 17 sep 2020

Jag förstår inte tyvärr. På vilket sätt menar du att y=4 ska vara ”som” y=0?

Laguna 10839
Postad: 17 sep 2020

Jag menar så här: formen på kurvan ges av y = -x2. En viss punkt på kurvan, t.ex. vertex, ska motsvara vertex när den är förflyttad. I vertex ger formeln 0 = -02, så när vi sätter in koordinaterna (-3,4) för vertex för den förflyttade kurvan ska det fortfarande stå 0 = -02, och det gör det om vi har y-4 = (x+3)2.

Det finns säkert andra sätt att resonera. Det här hjälper mig, för det är lätt att göra fel.

Tigster 215
Postad: 17 sep 2020 Redigerad: 17 sep 2020

Ett annat tankesätt (som jag använder mig av) är

- Maximipunkt leder till en "ledsen gubbe", -x-a2 där a anger vertex.
- Maxvärdet sker då x=a-x-a2= 0 (vi har alltså förflyttat vertex till punkten a), man kan tänka att -x2=-(x-0)2, dvs a=0 och vertex hittas då x=0.

- Konstanten bestäms därefter av maximipunktens eftersökta värde.

I ditt fall, med mitt tankesätt, så kan man utläsa, utifrån uppgiften, att a=-3 och att konstanten=4
Sammanslaget blir det y=-x--32+4 vilket skrivs om till y=-x+32+4

Som vanligt skulle jag börja med att rita. Först skulle jag rita upp kurvan y=-x2, sedan skulle jag leta upp punkten(-3,4), undersöka hur mycket lägre punkterna 1 steg åt höger respektive vänster är jämfört med toppvärdet, markera motsvarande punkter från (-3,4), göra likadant för 2 steg åt höger och vänster och fortsätta så långt det behövs.

Svara Avbryt
Close