Parallellförlytta parabeln

Det är bra tänkt, men det är tvärtom. När du har y=4 i den nya formeln ska det vara som y=0 i den gamla. Om du ritar så ser du att du har flyttat kurvan åt fel håll. 

Jag förstår inte tyvärr. På vilket sätt menar du att y=4 ska vara ”som” y=0?

Jag menar så här: formen på kurvan ges av y = -x². En viss punkt på kurvan, t.ex. vertex, ska motsvara vertex när den är förflyttad. I vertex ger formeln 0 = -0², så när vi sätter in koordinaterna (-3,4) för vertex för den förflyttade kurvan ska det fortfarande stå 0 = -0², och det gör det om vi har y-4 = (x+3)².

Det finns säkert andra sätt att resonera. Det här hjälper mig, för det är lätt att göra fel.

Ett annat tankesätt (som jag använder mig av) är

- Maximipunkt leder till en "ledsen gubbe", $-{\left(x-a\right)}^2$ där a anger vertex.
- Maxvärdet sker då $x=a$ då $-{\left(x-a\right)}^2\hspace{0.17em}= 0$ (vi har alltså förflyttat vertex till punkten a), man kan tänka att $-x^2=-{(x-0)}^2$, dvs $a=\hspace{0.17em}0$ och vertex hittas då $x=0$.

- Konstanten bestäms därefter av maximipunktens eftersökta värde.

I ditt fall, med mitt tankesätt, så kan man utläsa, utifrån uppgiften, att $a=-3$ och att konstanten$=4$
Sammanslaget blir det $y=-{\left(x-\left(-3\right)\right)}^2+4$ vilket skrivs om till $y=-{\left(x+3\right)}^2+4$

Som vanligt skulle jag börja med att rita. Först skulle jag rita upp kurvan y=-x², sedan skulle jag leta upp punkten(-3,4), undersöka hur mycket lägre punkterna 1 steg åt höger respektive vänster är jämfört med toppvärdet, markera motsvarande punkter från (-3,4), göra likadant för 2 steg åt höger och vänster och fortsätta så långt det behövs.