Parametrisera randen triangel

För den sneda linjen: Låt t ex t gå från 0 till 1. Då är x = 2t och y = 1-t, så koordinaterna är (2t, 1-t). Den vågräta och lodräta sidan parametriserar du separat.

Tack smaragda, men hur får du det till 2t är det för att x är 2 i slutpunkten?

Nu tog jag ekvationen för den sneda randen och satt in 2t och då får jag samma svar som dig. Nästa sträcka är ju slutpunkterna 0,0 ingen aning vad som händer då!

En parameterframställning är:

$x=2-t, \, y=0,\, 0\leq t \leq 2$.

Har försökt studera hur man ska göra, men är faktiskt helt lost, jag trodde man döpte typ x=t sen satt in t i ekvationen för y, men om nån orkar får ni gärna visa. Ditt senaste svar kan jag inte begripa alls hur du fick fram :/.

Hej Liddas,

Randen kan skrivas som en union av tre linjer:

    $L_1 \cup L_2 \cup L_3$

där $L_1$ är linjen som startar i punkten $(0,1)$ och slutar i punkten $(2,0)$:

    $L_1 = \{(x,y) : x+2y=2 \text{ och } 0\leq x \leq 2\};$

och $L_2$ är linjen som startar i punkten $(2,0)$ och slutar i punkten $(0,0)$:

    $L_2 = \{(x,y) : y=0 \text{ och } 0\leq x \leq 2\};$

och $L_3$ är linjen som startar i punkten $(0,0)$ och slutar i punkten $(0,1)$:

    $L_3=\{(x,y) : x=0 \text{ och } 0\leq y \leq 1\}.$

Du ser att $L_1$ kan beskrivas med $x$ som parameter och att $L_2$ också kan beskrivas med $x$ som parameter samt att $L_3$ kan beskrivas med $y$ som parameter.