1 svar
65 visningar
thoyu 122
Postad: 20 apr 2019

permutation ofch kombinatorik

Hej!

Robert, Ailin och Pierre och tre andra kompisar går till matsalen. Där sätter de sig slumpmässigt vid ett runt bord med sex platser. Vad är sannolikheten att Robert, Ailin och Pierre hamnar bredvid varandra?

min lösning: 

jag tänker R, A och P som en enhet och därför finns det 4! sätt att arrangera 

Sedan tänker jag att det också finns 3! sätt att arrangera R,A och P 

Totalt sätt att arrangera är 6 individer  är 6 !

Därför blir det (4! * 3!) / 6 ! = 0.2 

fast i facit ska det bli 0.3 

Skulle någon förklara vad jag har gjort för fel ? 

Tack i förväg !

Eftersom det är ett runt bord kommer det inte att bli så många varianter.

Vi börjar med att placera Robert på en stol. När sedan Ailin sätter sig, finns det tre olika möjligheter: Bredvid R, en stol mellan eller mittemot. I det förstafallet finns det sedan två olika stolar för  Pierre att välja mellan, i det andra en stol och i det tredje ingen. Sannolikheten att de sitter bredvid varandra är 1·(25·24+25·14=420+220=0,31\cdot(\frac{2}{5}\cdot\frac{2}{4}+\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{4}=\frac{4}{20}+\frac{2}{20}=0,3.

Svara Avbryt
Close