Polarisering av ljus

Delvis polariserat ljus propagerar i luft och träffar en glasyta vid infallsvinkeln 30,4 grader. När det infallande ljuset undersöks med en polaroid kan det konstateras  att Is/Ip = 1,64, där Is är intensiteten för det sagittalt polariserade ljuset och Ip är det parallellt polariserade ljuset. Polaroiden används sen för att undersöka det reflekterade ljuset. Vilken är kvoten mellan Imax och Imin för ljuset genom polaroiden då om Brewstervinkeln för glaset i luft är 57,1 grader.

Jag tänker såhär: Jag utgår ifrån brewstervinkeln och det medför två viktiga saker, brytningsindex för glas är n_g=1,546 och att allt ljus som reflekteras är den vertikala mängden. Nu kan man göra en mängd beräkningar tillsammans med formeln för interferens mellan två vågor: 

$$\begin{gathered} I_{max}=I_1+I_2+2\sqrt{I_1{I}_2}, Då \cos termen = 1. \\ {I}_{min}=I_1+I_2-2\sqrt{I_1{I}_2}, då \cos termen =-1 \end{gathered}$$

För att bestämma De två interferenserna kan man antingen leka runt själv med reflektions och transmittans, eller kika en fin bild (se bilaga). Därifrån kan vi enkelt se vad interferenserna blir.  Här en grej jag kanske gör fel på, men jag har fått lära mig att vi ska dividera alla intensiteter med två i och med att om man komposantuppdelar det opolariserade ljuset så blir 50% i vinkelrätt riktning och 50% i parallel rikning ( med infallsplanet). 

Därför får vi: $$\begin{gathered} I_{max}=\frac{R{I}_0}{2}+\frac{R{(1-R)}^2{I}_0}{2}+2\sqrt{\frac{R^2{(1-R)}^2{I^2}_0}{4}} =R{I}_0(\frac{{(1-R)}^2}{2}+\frac{1}{2}+1-R)==R{I}_0(\frac{{(1-R)}^2}{2}+\frac{3}{2}-R) \\ {I}_{min}=\frac{R{I}_0}{2}+\frac{R{(1-R)}^2{I}_0}{2}-2\sqrt{\frac{R^2{(1-R)}^2{I^2}_0}{4}} =R{I}_0(\frac{{(1-R)}^2}{2}+R-\frac{1}{2}) \\ Tar jag kvoten på dessa blir det fel. \end{gathered}$$