Hur löser man denna uppgiften?
Ta ett allmänt uttryck för en tredjegradsfunktion, . Vad får du om du deriverar det uttrycket tre gånger? Två gånger? En gång?
Börja med att skriva f(x)=ax^3+bx^2+cx+d uppgiften är nu att bestämma a,b,c och d
Vad blir f'(x), f''(x), f'''(x) ?
Vad blir f'(2), f''(2), f'''(2) ?
När du värl har f''(2) så kan du räkna ut d. Använd d och f''(2) för att räkna ut c o.s.v tills du har alla konstanterna.
En tredjegradsfunktion kan alltid skrivas som f(x)=ax3+bx2+cx+d.
Derivera f(x) 3 ggr. Börja med att jämföra tredjederivatan med det du vet. Vilken av konstanterna kan du beräkna? Fortsätt med andraderivatan och så vidare.
Har jag gjort rätt? Blir det sedan ett linjärt ekvationssystem som jag ska lösa?
Det ser bra ut! Det är ett linjärt ekvationssystem, men eftersom det är skrivet som det är (så kallad trappstegsform), är det lättast att läsa av att a = -1, och sedan sätta in det i den mellersta ekvationen, och så vidare. :)
