Primitiv funktion

Elinmatteimitthjärta skrev:

Hej! Jag förstår inte hur jag ska göra en primitiv funktion utav denna: $\frac{1}{x}-\frac{x}{x^2+1}$

Jag kommer så långt att $\frac{1}{x}$ blir $\ln \left|x\right|$ men sedan vet jag inte hur jag ska ta mig an det andra bråket...

tex u-substitution på bråk 2, något komplicerat

Okej tack!

Andra bråket: Förläng med 2. Då blir derivatan av nämnaren = 2x =täljaren, så vi får formen f´(x)/f(x) .  Primitiv fkn till denna blir ln(f(x)). Glöm inte sätta halvan från förlängningen utanför integrationen.