57 svar
401 visningar
NanobotsLevelA är nöjd med hjälpen!
NanobotsLevelA 93
Postad: 6 apr 2019 Redigerad: 6 apr 2019

Problemlösning åk 7

Ett klot, En cylinder och en kub väger tillsammans 240g.

vad väger föremålen.

 

K står för kub 

c Står för cylinder och kl står för klot.

 

K K K =  C Kl

andra uppgiften  K K KL = C C

EDIT -> BILDEN

Laguna 5098
Postad: 6 apr 2019

Hör uppgifterna ihop? Det går inte att räkna ut allt annars. 

NanobotsLevelA skrev:

Ett klot, En cylinder och en kub väger tillsammans 240g.

vad väger föremålen.

 

K står för kub 

c Står för cylinder och kl står för klot.

 

K K K =  C Kl

 

andra uppgiften  K K KL = C C

Vad menar du med dina beteckningar?

  1. Är K kubens massa, C cylinderns massa och Kl klotets massa?
  2. Vad betyder t.ex. K K K? Är det K*K*K eller K+K+K?
NanobotsLevelA 93
Postad: 6 apr 2019
Yngve skrev:
NanobotsLevelA skrev:

Ett klot, En cylinder och en kub väger tillsammans 240g.

vad väger föremålen.

 

K står för kub 

c Står för cylinder och kl står för klot.

 

K K K =  C Kl

 

andra uppgiften  K K KL = C C

Vad menar du med dina beteckningar?

  1. Är K kubens massa, C cylinderns massa och Kl klotets massa?
  2. Vad betyder t.ex. K K K? Är det K*K*K eller K+K+K?

Nej kunde inte få en bild men Menade att det var hur många av figuren som fanns på vågen det var därför jag använde ett likhetstecken för att ni skulle förstå att det var en slags likhet.

men  K K K är ju 3x så där menar jag.

för på uppgiften gav den inte mer info och den visade inte heller på facit vad ekvationen var ;c .

Egocarpo 531
Postad: 6 apr 2019

Gäller alla tre villkoren samtidigt? kl+c+k=240 ; 3k=c+kl ; 2k + kl =2c.

NanobotsLevelA 93
Postad: 6 apr 2019
Egocarpo skrev:

Gäller alla tre villkoren samtidigt? kl+c+k=240 ; 3k=c+kl ; 2k + kl =2c.

Vet riktigt inte men vågen visar formeln 3x=c+kl det kan var 3k också ändå samma betydelse men det är den formeln man ska använda sig av...

Egocarpo 531
Postad: 6 apr 2019 Redigerad: 6 apr 2019

Kan du ta bild på frågan? Jag tror inte man kan lösa det om inte alla tre gäller hela samtidigt. :)

NanobotsLevelA 93
Postad: 6 apr 2019 Redigerad: 6 apr 2019
Egocarpo skrev:

Kan du ta bild på frågan? Jag tror inte man kan lösa det om inte alla tre gäller hela samtidigt. :)

Bilden är lite dålig men fixade den lite här är i alla fall vågen med dessa föremål på. >ps uppgift 28 ;DHjlp!!!!!!

Egocarpo 531
Postad: 6 apr 2019 Redigerad: 6 apr 2019

Okey! Men om vi kallar vikten för kuben för x, vikten för cylindern för y och vikten för klotet för z. Kan du ställa upp vikt ekvationerna då? 
Ifrån texten får vi: en kub+ en cylinder + ett klot = x+y+z = 240 gram. Kan du ställa upp de två andra i termer av x,y och z?

NanobotsLevelA 93
Postad: 6 apr 2019
Egocarpo skrev:

Okey! Men om vi kallar vikten för kuben för x, vikten för cylindern för y och vikten för klotet för z. Kan du ställa upp vikt ekvationerna då? 
Ifrån texten får vi: en kub+ en cylinder + ett klot = x+y+z = 240 gram. Kan du ställa upp de två andra i termer av x,y och z?

3x+y+z?

Egocarpo 531
Postad: 6 apr 2019 Redigerad: 6 apr 2019

Vilken del ska detta vara? Och det borde vara lika med något 3x+y+z betyder inget om det inte är lika med något.

Edit: Du ser ju på vågen att massorna på båda sidor ska vara lika med varandra. 

NanobotsLevelA 93
Postad: 6 apr 2019
Egocarpo skrev:

Vilken del ska detta vara? Och det borde vara lika med något 3x+y+z betyder inget om det inte är lika med något.

Edit: Du ser ju på vågen att massorna på båda sidor ska vara lika med varandra. 

Det är ekvationen alltså 3x+y+x=240g

Egocarpo 531
Postad: 6 apr 2019

Jag tyckte ifrån texten att vi fick ekvationen: x+y+z=240.

Om du kollar på bild 1 kan du ställa upp vikterna på vänster sidan är lika med vikterna på höger sidan.

NanobotsLevelA 93
Postad: 6 apr 2019
Egocarpo skrev:

Jag tyckte ifrån texten att vi fick ekvationen: x+y+z=240.

Om du kollar på bild 1 kan du ställa upp vikterna på vänster sidan är lika med vikterna på höger sidan.

y+x=3x

Hur menar du då?

Egocarpo 531
Postad: 6 apr 2019 Redigerad: 6 apr 2019

Till vänster ser vi tre stycken kuber. Om en kub väger x väger tre kuber 3x.

På höger sida har vi en cylinder + ett klot = y+z.

Vikt till vänster är lika med höger ger: 3x=y+z

NanobotsLevelA 93
Postad: 6 apr 2019
Egocarpo skrev:

Till vänster ser vi tre stycken kuber. Om en kub väger x väger tre kuber 3x.

På höger sida har vi en cylinder + ett klot = y+z.

Vikt till vänster är lika med höger ger: 3x=y+z

Ok hur gör jag sen då för att få fram vikterna?

Egocarpo 531
Postad: 6 apr 2019

Okey så vi har ekvationerna x+y+z=240 och 3x=y+z. Vi har tre obekanta då behöver vi tre ekvationer. Så vi måste ta fram ett samband ifrån bild två också. Kan du ta fram den?

NanobotsLevelA 93
Postad: 6 apr 2019 Redigerad: 6 apr 2019
Egocarpo skrev:

Okey så vi har ekvationerna x+y+z=240 och 3x=y+z. Vi har tre obekanta då behöver vi tre ekvationer. Så vi måste ta fram ett samband ifrån bild två också. Kan du ta fram den?

Som vi gjorde på första x+y+z=240 och 2x+z=2y Är det så du menade?

Egocarpo 531
Postad: 6 apr 2019

Jag har x,y,z som de olika vikterna. Med c menar du vikten för en cylinder som jag kallade för y, så jag får din andra ekvation till 2x+z=2y.

Då har vi ekvationerna: x+y+z=240 
                                            3x=y+z
                                            2x+z=2y
Kan du se till att alla variabler ligger på samma sida? Då blir det lättare att börja lösa ut dem.

NanobotsLevelA 93
Postad: 6 apr 2019
Egocarpo skrev:

Jag har x,y,z som de olika vikterna. Med c menar du vikten för en cylinder som jag kallade för y, så jag får din andra ekvation till 2x+z=2y.

Då har vi ekvationerna: x+y+z=240 
                                            3x=y+z
                                            2x+z=2y
Kan du se till att alla variabler ligger på samma sida? Då blir det lättare att börja lösa ut dem.

Hur menar du då en för varje ska jag göra en ekvation av alla dom tre uttrycken plus ekvationen i så fall hur gör jag det? 

Egocarpo 531
Postad: 6 apr 2019

Först förstår du var de tre ekvationerna kommer ifrån och vad de står för?

NanobotsLevelA 93
Postad: 6 apr 2019
Egocarpo skrev:

Först förstår du var de tre ekvationerna kommer ifrån och vad de står för?

Ja det gör jag.

Egocarpo 531
Postad: 6 apr 2019

Ok!

Ekvation 1: x+y+z=240
Ekvation 2: 3x=y+z
Ekvation 3: 2x+z=2y

För att lösa ut x  kan du ta ekvation 2  (y+z=3x) och stoppa in ekvation 1 => x+y+z=x+(y+z)=x+3x=4x=240 
Vad blir x lika med då?

Egocarpo skrev:

Ok!

Ekvation 1: x+y+z=240
Ekvation 2: 3x=y+z
Ekvation 3: 2x+z=2y

För att lösa ut x  kan du ta ekvation 2  (y+z=3x) och stoppa in ekvation 1 => x+y+z=x+(y+z)=x+3x=4x=240 
Vad blir x lika med då?

Alldeles riktigt, men den metoden lär man sig inte förrän i Ma2 på gymnasiet (och det är bara naturvetare och tekniker som behöver krångla med 3 variabler). I sjuan är det nog meningen att man skall pröva sig fram - men naturligvis är det tillåtet att använda Ma2-metoder i förväg!

NanobotsLevelA 93
Postad: 6 apr 2019
Egocarpo skrev:

Ok!

Ekvation 1: x+y+z=240
Ekvation 2: 3x=y+z
Ekvation 3: 2x+z=2y

För att lösa ut x  kan du ta ekvation 2  (y+z=3x) och stoppa in ekvation 1 => x+y+z=x+(y+z)=x+3x=4x=240 
Vad blir x lika med då?

Vet riktigt inte hur man löser en ekvation med fler än ett obekant alltså en ett likhetstecken ska jag bara förenkla och städa och så?

vet riktigt inte men fick fram 4x=4x=240 ska jag städa genom att addera så det blir 8x=240 har inte riktigt förstått detta.

NanobotsLevelA 93
Postad: 6 apr 2019
Smaragdalena skrev:
Egocarpo skrev:

Ok!

Ekvation 1: x+y+z=240
Ekvation 2: 3x=y+z
Ekvation 3: 2x+z=2y

För att lösa ut x  kan du ta ekvation 2  (y+z=3x) och stoppa in ekvation 1 => x+y+z=x+(y+z)=x+3x=4x=240 
Vad blir x lika med då?

Alldeles riktigt, men den metoden lär man sig inte förrän i Ma2 på gymnasiet (och det är bara naturvetare och tekniker som behöver krångla med 3 variabler). I sjuan är det nog meningen att man skall pröva sig fram - men naturligvis är det tillåtet att använda Ma2-metoder i förväg!

Vet riktigt inte om jag får pröva mig fram på denna frågan eftersom detta är ju en höghöjd fråga alltså en A-nivå i sjuans nivå.........

Egocarpo 531
Postad: 6 apr 2019 Redigerad: 6 apr 2019

Inte riktigt 4x=4x=240 betyder bara att 4x=240. INTE att 4x+4x=240.

För att lösa ut x , y , z kommer vi att försöka hitta smarta samband för att se till att bara en variabel blir klar efter vi har trixat typ som jag gjorde här:
"För att lösa ut x  kan du ta ekvation 2  (y+z=3x) och stoppa in ekvation 1 => x+y+z=x+(y+z)=x+3x=4x=240 
Vad blir x lika med då?"

Egocarpo 531
Postad: 6 apr 2019
Smaragdalena skrev:
Egocarpo skrev:

Ok!

Ekvation 1: x+y+z=240
Ekvation 2: 3x=y+z
Ekvation 3: 2x+z=2y

För att lösa ut x  kan du ta ekvation 2  (y+z=3x) och stoppa in ekvation 1 => x+y+z=x+(y+z)=x+3x=4x=240 
Vad blir x lika med då?

Alldeles riktigt, men den metoden lär man sig inte förrän i Ma2 på gymnasiet (och det är bara naturvetare och tekniker som behöver krångla med 3 variabler). I sjuan är det nog meningen att man skall pröva sig fram - men naturligvis är det tillåtet att använda Ma2-metoder i förväg!

Aha! Det finns ju ett fint samband mellan ekvation 1 och ekvation 2 iaf. :)

NanobotsLevelA 93
Postad: 6 apr 2019
Egocarpo skrev:

Inte riktigt 4x=4x=240 betyder bara att 4x=240. INTE att 4x+4x=240.

För att lösa ut x , y , z kommer vi att försöka hitta smarta samband för att se till att bara en variabel blir klar efter vi har trixat typ som jag gjorde här:
"För att lösa ut x  kan du ta ekvation 2  (y+z=3x) och stoppa in ekvation 1 => x+y+z=x+(y+z)=x+3x=4x=240 
Vad blir x lika med då?"

Jag vet inte hur man gör jag försökte städa med hjälp av att flytta variabler med subtraktion eftersom det bara adderas i ekvationerna och allt som var kvar efter var ju 4x=240 om det inte är rätt hur gör man då för att förenkla??? 

Egocarpo 531
Postad: 6 apr 2019 Redigerad: 6 apr 2019

4x=240 är korrekt men du sa 8x=240. Vi kan skippa att flytta variblerna till en sida och se om vi kan lösa det ändå!

Så vad är x om 4x=240?

NanobotsLevelA 93
Postad: 6 apr 2019
Egocarpo skrev:

4x=240 är korrekt men du sa 8x=240. Vi kan skippa att flytta variblerna till en sida och se om vi kan lösa det ändå!

Så vad är x om 4x=240?

x=60 

Eftersom 240/4=60

Är detta hur man löser på sjuans eller som Smaragdalena sa ma 2?

Egocarpo 531
Postad: 6 apr 2019
NanobotsLevelA skrev:
Egocarpo skrev:

Inte riktigt 4x=4x=240 betyder bara att 4x=240. INTE att 4x+4x=240.

För att lösa ut x , y , z kommer vi att försöka hitta smarta samband för att se till att bara en variabel blir klar efter vi har trixat typ som jag gjorde här:
"För att lösa ut x  kan du ta ekvation 2  (y+z=3x) och stoppa in ekvation 1 => x+y+z=x+(y+z)=x+3x=4x=240 
Vad blir x lika med då?"

Jag vet inte hur man gör jag försökte städa med hjälp av att flytta variabler med subtraktion eftersom det bara adderas i ekvationerna och allt som var kvar efter var ju 4x=240 om det inte är rätt hur gör man då för att förenkla??? 

Städningen var att z+y=3x. Genom att stoppa in detta i ekvation 1 har vi bara en variabel. :)

Egocarpo 531
Postad: 6 apr 2019
NanobotsLevelA skrev:
Egocarpo skrev:

4x=240 är korrekt men du sa 8x=240. Vi kan skippa att flytta variblerna till en sida och se om vi kan lösa det ändå!

Så vad är x om 4x=240?

x=60 

Eftersom 240/4=60

Är detta hur man löser på sjuans eller som Smaragdalena sa ma 2?

Jag vet inte om man kan lösa det på något lättare sätt. Men tror detta är Ma2 grejer. :)

Men nu har du löst ut vad x är. Nu kan du stoppa in x=60 i alla 3 ekvationerna och se hur de ser ut nu.

NanobotsLevelA 93
Postad: 6 apr 2019
Egocarpo skrev:
NanobotsLevelA skrev:
Egocarpo skrev:

Inte riktigt 4x=4x=240 betyder bara att 4x=240. INTE att 4x+4x=240.

För att lösa ut x , y , z kommer vi att försöka hitta smarta samband för att se till att bara en variabel blir klar efter vi har trixat typ som jag gjorde här:
"För att lösa ut x  kan du ta ekvation 2  (y+z=3x) och stoppa in ekvation 1 => x+y+z=x+(y+z)=x+3x=4x=240 
Vad blir x lika med då?"

Jag vet inte hur man gör jag försökte städa med hjälp av att flytta variabler med subtraktion eftersom det bara adderas i ekvationerna och allt som var kvar efter var ju 4x=240 om det inte är rätt hur gör man då för att förenkla??? 

Städningen var att z+y=3x. Genom att stoppa in detta i ekvation 1 har vi bara en variabel. :)

Tack så mycket hur vet jag iaf vad z och y är nu när jag vet x?

Egocarpo 531
Postad: 6 apr 2019 Redigerad: 6 apr 2019

Byt ut x mot 60 i de tre ekvationerna vi skrev ner innan! 

 

Edit: x= 60 i dessa ekvationer.

                                   Ekvation 1: x+y+z=240
                                   Ekvation 2: 3x=y+z
                                   Ekvation 3: 2x+z=2y

larsolof 1501 – Mattecentrum-volontär
Postad: 7 apr 2019 Redigerad: 7 apr 2019

Jag använder  B  C  K  istället för  x  y  z

B = Bollens(=klotets) vikt
C = Cylinderns vikt
K = Kubens vikt

ekvation_1)    B + C + K = 240       (enligt texten)
ekvation_2)    3K = B + C                 (figur 1)
ekvation_3)    2K + B = 2C              (figur 2)

byt ut  B + C  i ekvation_1  mot  3K  (enligt ekvation_2)

                         3K + K = 240    ---->   K = 60

addera  VL och HL  i  ekvation_2  +  ekvation_3  +  ekvation_3

                        3K = B + C
                        2C = 2K + B
                        2C = 2K + B
                     -------------------
              3K + 4C = 4K + 3B + C     ----->   3C = K + 3B    ---->   3C = 60 + 3B  ---->   C = 20 + B

sätt  in  i  ekvation_1

            B + C + K = 240    ---->    B + 20 + B + 60 = 240   ---->  B = 80

sätt  in  i  ekvation_2

            3K = B + C     ---->     180 = 80 + C    ----->    C = 100

NanobotsLevelA 93
Postad: 7 apr 2019
Egocarpo skrev:

Byt ut x mot 60 i de tre ekvationerna vi skrev ner innan! 

 

Edit: x= 60 i dessa ekvationer.

                                   Ekvation 1: x+y+z=240
                                   Ekvation 2: 3x=y+z
                                   Ekvation 3: 2x+z=2y

60+y+z=240

180=y+z

120+z=2y

Bytte ut alla x variabler mot 60..

NanobotsLevelA 93
Postad: 7 apr 2019
larsolof skrev:

Jag använder  B  C  K  istället för  x  y  z

B = Bollens(=klotets) vikt
C = Cylinderns vikt
K = Kubens vikt

ekvation_1)    B + C + K = 240       (enligt texten)
ekvation_2)    3K = B + C                 (figur 1)
ekvation_3)    2K + B = 2C              (figur 2)

byt ut  B + C  i ekvation_1  mot  3K  (enligt ekvation_2)

                         3K + K = 240    ---->   K = 60

addera  VL och HL  i  ekvation_2  +  ekvation_3  +  ekvation_3

                        3K = B + C
                        2C = 2K + B
                        2C = 2K + B
                     -------------------
              3K + 4C = 4K + 3B + C     ----->   3C = K + 3B    ---->   3C = 60 + 3B  ---->   C = 20 + B

sätt  in  i  ekvation_1

            B + C + K = 240    ---->    B + 20 + B + 60 = 240   ---->  B = 80

sätt  in  i  ekvation_2

            3K = B + C     ---->     180 = 80 + C    ----->    C = 100

Okej tack.

NanobotsLevelA 93
Postad: 7 apr 2019
larsolof skrev:

Jag använder  B  C  K  istället för  x  y  z

B = Bollens(=klotets) vikt
C = Cylinderns vikt
K = Kubens vikt

ekvation_1)    B + C + K = 240       (enligt texten)
ekvation_2)    3K = B + C                 (figur 1)
ekvation_3)    2K + B = 2C              (figur 2)

byt ut  B + C  i ekvation_1  mot  3K  (enligt ekvation_2)

                         3K + K = 240    ---->   K = 60

addera  VL och HL  i  ekvation_2  +  ekvation_3  +  ekvation_3

                        3K = B + C
                        2C = 2K + B
                        2C = 2K + B
                     -------------------
              3K + 4C = 4K + 3B + C     ----->   3C = K + 3B    ---->   3C = 60 + 3B  ---->   C = 20 + B > Blir det inte b=c-20 här? 

sätt  in  i  ekvation_1

            B + C + K = 240    ---->    B + 20 + B + 60 = 240   ---->  B = 80

sätt  in  i  ekvation_2

            3K = B + C     ---->     180 = 80 + C    ----->    C = 100

NanobotsLevelA 93
Postad: 7 apr 2019
larsolof skrev:

Jag använder  B  C  K  istället för  x  y  z

B = Bollens(=klotets) vikt
C = Cylinderns vikt
K = Kubens vikt

ekvation_1)    B + C + K = 240       (enligt texten)
ekvation_2)    3K = B + C                 (figur 1)
ekvation_3)    2K + B = 2C              (figur 2)

byt ut  B + C  i ekvation_1  mot  3K  (enligt ekvation_2)

                         3K + K = 240    ---->   K = 60

addera  VL och HL  i  ekvation_2  +  ekvation_3  +  ekvation_3

                        3K = B + C
                        2C = 2K + B
                        2C = 2K + B
                     -------------------
              3K + 4C = 4K + 3B + C     ----->   3C = K + 3B    ---->   3C = 60 + 3B  ---->   C = 20 + B

sätt  in  i  ekvation_1

            B + C + K = 240    ---->    B + 20 + B + 60 = 240   ---->  B = 80

sätt  in  i  ekvation_2

            3K = B + C     ---->     180 = 80 + C    ----->    C = 100

3C = 60 + 3B  ---->   C = 20 + B > Blir det inte B=C-20 här? 

NanobotsLevelA skrev:
larsolof skrev:

Jag använder  B  C  K  istället för  x  y  z

B = Bollens(=klotets) vikt
C = Cylinderns vikt
K = Kubens vikt

ekvation_1)    B + C + K = 240       (enligt texten)
ekvation_2)    3K = B + C                 (figur 1)
ekvation_3)    2K + B = 2C              (figur 2)

byt ut  B + C  i ekvation_1  mot  3K  (enligt ekvation_2)

                         3K + K = 240    ---->   K = 60

addera  VL och HL  i  ekvation_2  +  ekvation_3  +  ekvation_3

                        3K = B + C
                        2C = 2K + B
                        2C = 2K + B
                     -------------------
              3K + 4C = 4K + 3B + C     ----->   3C = K + 3B    ---->   3C = 60 + 3B  ---->   C = 20 + B

sätt  in  i  ekvation_1

            B + C + K = 240    ---->    B + 20 + B + 60 = 240   ---->  B = 80

sätt  in  i  ekvation_2

            3K = B + C     ---->     180 = 80 + C    ----->    C = 100

3C = 60 + 3B  ---->   C = 20 + B > Blir det inte B=C-20 här? 

 

3C = 60 + 3B           dela alla termerna med 3 så blir det      C = 20 + B

C = 20 + B      är samma sak som    B = C - 20

NanobotsLevelA 93
Postad: 8 apr 2019
larsolof skrev:
NanobotsLevelA skrev:
larsolof skrev:

Jag använder  B  C  K  istället för  x  y  z

B = Bollens(=klotets) vikt
C = Cylinderns vikt
K = Kubens vikt

ekvation_1)    B + C + K = 240       (enligt texten)
ekvation_2)    3K = B + C                 (figur 1)
ekvation_3)    2K + B = 2C              (figur 2)

byt ut  B + C  i ekvation_1  mot  3K  (enligt ekvation_2)

                         3K + K = 240    ---->   K = 60

addera  VL och HL  i  ekvation_2  +  ekvation_3  +  ekvation_3

                        3K = B + C
                        2C = 2K + B
                        2C = 2K + B
                     -------------------
              3K + 4C = 4K + 3B + C     ----->   3C = K + 3B    ---->   3C = 60 + 3B  ---->   C = 20 + B

sätt  in  i  ekvation_1

            B + C + K = 240    ---->    B + 20 + B + 60 = 240   ---->  B = 80

sätt  in  i  ekvation_2

            3K = B + C     ---->     180 = 80 + C    ----->    C = 100

3C = 60 + 3B  ---->   C = 20 + B > Blir det inte B=C-20 här? 

 

3C = 60 + 3B           dela alla termerna med 3 så blir det      C = 20 + B

C = 20 + B      är samma sak som    B = C - 20

Hur då? 

Hur är det likadant hur fick du C=20+B Kan du visa hur du fick fram svaret för det är det jag fastnar på hela tiden när jag går igenom detta.

NanobotsLevelA skrev:
larsolof skrev:

3C = 60 + 3B           dela alla termerna med 3 så blir det      C = 20 + B

C = 20 + B      är samma sak som    B = C - 20

Hur då? 

Hur är det likadant hur fick du C=20+B Kan du visa hur du fick fram svaret för det är det jag fastnar på hela tiden när jag går igenom detta.

3C=60+3B3C=60+3B

Dela både vänster och höger sida med 3:

3C3=60+3B3\frac{3C}{3}=\frac{60+3B}{3}

Förenkla vänsterledet och dela upp högerledet i två bråk:

C=603+3B3C=\frac{60}{3}+\frac{3B}{3}

Förenkla de två bråken i högerledet:

C=20+BC=20+B

Om du nu vill skriva om detta så att du istället har B ensamt på ena sidan, subtrahera då 20 från båda sidor:

C-20=20+B-20C-20=20+B-20

Förenkla högerledet:

C-20=BC-20=B

NanobotsLevelA 93
Postad: 8 apr 2019
Yngve skrev:
NanobotsLevelA skrev:
larsolof skrev:

3C = 60 + 3B           dela alla termerna med 3 så blir det      C = 20 + B

C = 20 + B      är samma sak som    B = C - 20

Hur då? 

Hur är det likadant hur fick du C=20+B Kan du visa hur du fick fram svaret för det är det jag fastnar på hela tiden när jag går igenom detta.

3C=60+3B3C=60+3B

Dela både vänster och höger sida med 3:

3C3=60+3B3\frac{3C}{3}=\frac{60+3B}{3}

Förenkla vänsterledet och dela upp högerledet i två bråk:

C=603+3B3C=\frac{60}{3}+\frac{3B}{3}

Förenkla de två bråken i högerledet:

C=20+BC=20+B

Om du nu vill skriva om detta så att du istället har B ensamt på ena sidan, subtrahera då 20 från båda sidor:

C-20=20+B-20C-20=20+B-20

Förenkla högerledet:

C-20=BC-20=B

Ok TACK Förstår allt nu.

NanobotsLevelA 93
Postad: 8 apr 2019
larsolof skrev:

Jag använder  B  C  K  istället för  x  y  z

B = Bollens(=klotets) vikt
C = Cylinderns vikt
K = Kubens vikt

ekvation_1)    B + C + K = 240       (enligt texten)
ekvation_2)    3K = B + C                 (figur 1)
ekvation_3)    2K + B = 2C              (figur 2)

byt ut  B + C  i ekvation_1  mot  3K  (enligt ekvation_2)

                         3K + K = 240    ---->   K = 60

addera  VL och HL  i  ekvation_2  +  ekvation_3  +  ekvation_3

                        3K = B + C
                        2C = 2K + B
                        2C = 2K + B
                     -------------------
              3K + 4C = 4K + 3B + C     ----->   3C = K + 3B    ---->   3C = 60 + 3B  ---->   C = 20 + B

sätt  in  i  ekvation_1

            B + C + K = 240    ---->    B + 20 + B + 60 = 240   ---->  B = 80

sätt  in  i  ekvation_2

            3K = B + C     ---->     180 = 80 + C    ----->    C = 100

VARFÖR ANVÄNDER DU EKVATIONEN 2c=2k+b två gånger?

För att få fram svaret.

NanobotsLevelA 93
Postad: 8 apr 2019 Redigerad: 8 apr 2019
Smaragdalena skrev:

För att få fram svaret.

Men det är fortfarande inget svar han använde ju 3K=B+C

och dom andra 2 gånger det är det jag vill veta varför det är klart att jag vet att man behöver alla ekvationer för att få fram svar!........

NanobotsLevelA skrev:
Smaragdalena skrev:

För att få fram svaret.

Men det är fortfarande inget svar han använde ju 3K=B+C

och dom andra 2 gånger det är det jag vill veta varför det är klart att jag vet att man behöver alla ekvationer för att få fram svar!........

 

Genom att lägga ihop på det här sättet får jag en summa-ekvation
som går att dela med 3.  K är ju känt = 60.  Nu blir det  3C  och  3B  och  60.
Därmed kan summa-ekvationen förenklas till  C = 20 + B som används i nästa steg.

                        3K = B + C
                        2C = 2K + B
                        2C = 2K + B
                     -------------------
              3K + 4C = 4K + 3B + C     ----->   3C = K + 3B    ---->   3C = 60 + 3B  ---->   C = 20 + B
                                                                                                                                               ^
                                                                                                                  här delar jag alla termer med 3

Yngve 11699 – Mattecentrum-volontär
Postad: 8 apr 2019 Redigerad: 8 apr 2019

EDIT - se nästa svar istället.

NanobotsLevelA skrev:
Smaragdalena skrev:

Alldeles riktigt, men den metoden lär man sig inte förrän i Ma2 på gymnasiet (och det är bara naturvetare och tekniker som behöver krångla med 3 variabler). I sjuan är det nog meningen att man skall pröva sig fram - men naturligvis är det tillåtet att använda Ma2-metoder i förväg!

Vet riktigt inte om jag får pröva mig fram på denna frågan eftersom detta är ju en höghöjd fråga alltså en A-nivå i sjuans nivå.........

Även om det är en A-nivåfråga så tror jag att det räcker med att pröva sig fram, vilket iofs är tillräckligt svårt det, med 3 obekanta storheter.

NanobotsLevelA 93
Postad: 8 apr 2019
larsolof skrev:
NanobotsLevelA skrev:
Smaragdalena skrev:

För att få fram svaret.

Men det är fortfarande inget svar han använde ju 3K=B+C

och dom andra 2 gånger det är det jag vill veta varför det är klart att jag vet att man behöver alla ekvationer för att få fram svar!........

 

Genom att lägga ihop på det här sättet får jag en summa-ekvation
som går att dela med 3.  K är ju känt = 60.  Nu blir det  3C  och  3B  och  60.
Därmed kan summa-ekvationen förenklas till  C = 20 + B som används i nästa steg.

                        3K = B + C
                        2C = 2K + B
                        2C = 2K + B
                     -------------------
              3K + 4C = 4K + 3B + C     ----->   3C = K + 3B    ---->   3C = 60 + 3B  ---->   C = 20 + B
                                                                                                                                               ^
                                                                                                                  här delar jag alla termer med 3

Förstår fortfarande inte varför du använder 2C=2K+B två gånger                         3K = B + C < just den använder du en gång.
                        2C = 2K + B
                        2C = 2K + B  << just dessa använder du två gånger 

NanobotsLevelA 93
Postad: 8 apr 2019

HjÄlp

NanobotsLevelA skrev:

HjÄlp

NanobotsLevelA, det står i Pluggakuens regler att du skall vänta åtminstone 24 timmar innan du bumpar din tråd. /moderator

Jag gör ett nytt försök att förklara varför jag gör så här:

                        3K = B + C
                        2C = 2K + B
                        2C = 2K + B
                     -------------------
              3K + 4C = 4K + 3B + C     ----->   3C = K + 3B    ---->   3C = 60 + 3B  ---->   C = 20 + B

Ofta när man löser kluriga problem med att väga saker på balansvåg så kan man använda sig av
att flytta om vikterna. Det är min erfarenhet. Så jag tänkte det kunde hjälpa i denna matteuppgift.

De två bilderna på balansvågen i uppgiften motsvarar ekvationerna:
             balansvåg övre:            3K = B + C
          balansvåg undre:    2K + B = 2C

Jag vet inte vad det som finns i vågskålarna väger, men jag vet att det väger lika. Och jag vet
att kuberna väger 60 gram. Min ide är nu att "flytta" vikterna i den undre balansvågen till
den övre balansvågen så att jag får fram ett nytt samband mellan  B  och  C.

Jag "flyttar" undre högra till övre vänstra och undre vänstra till övre högra:
             balansvåg övre:           3K = B + C
          balansvåg undre:    2K + B = 2C
då blir det så här:
             balansvåg övre:    3K + 2C = B + C + 2K + B
          balansvåg undre:      2K + B = 2C

Jag vet inte vad det som finns i vågskålarna väger då heller, men det väger jämt, dvs är "lika med".
K (kub) väger 60 gram. Så nu finns i övre balansvågen:
          balansvåg övre:    180gram + 2C = 120gram + C + 2B

Nu "flyttar" jag en gång till på samma sätt.
             balansvåg övre:    3K + 2C + 2C = B + C + 2K + B + 2K + B
          balansvåg undre:                2K + B = 2C

Titta nu på övre balansvåg, C finns på båda sidor, så jag tar bort ett C på vardera sidan, och
då väger det fortfarande jämt,  dvs är "lika med".
                   balansvåg övre:         3K + 2C + C = B  + 2K + B + 2K + B
                          lägger ihop:                3K + 3C = 4K + 3B
   byter ut K mot 60 gram:    180gram + 3C = 240gram + 3B
-180 gram på båda sidor:                          3C = 60gram + 3B
                dividerar med  3:                             C = 20gram + B

  Ok?

NanobotsLevelA 93
Postad: 9 apr 2019 Redigerad: 9 apr 2019
larsolof skrev:

Jag gör ett nytt försök att förklara varför jag gör så här:

                        3K = B + C
                        2C = 2K + B
                        2C = 2K + B
                     -------------------
              3K + 4C = 4K + 3B + C     ----->   3C = K + 3B    ---->   3C = 60 + 3B  ---->   C = 20 + B

Ofta när man löser kluriga problem med att väga saker på balansvåg så kan man använda sig av
att flytta om vikterna. Det är min erfarenhet. Så jag tänkte det kunde hjälpa i denna matteuppgift.

De två bilderna på balansvågen i uppgiften motsvarar ekvationerna:
             balansvåg övre:            3K = B + C
          balansvåg undre:    2K + B = 2C

Jag vet inte vad det som finns i vågskålarna väger, men jag vet att det väger lika. Och jag vet
att kuberna väger 60 gram. Min ide är nu att "flytta" vikterna i den undre balansvågen till
den övre balansvågen så att jag får fram ett nytt samband mellan  B  och  C.

Jag "flyttar" undre högra till övre vänstra och undre vänstra till övre högra:
             balansvåg övre:           3K = B + C
          balansvåg undre:    2K + B = 2C
då blir det så här:
             balansvåg övre:    3K + 2C = B + C + 2K + B
          balansvåg undre:      2K + B = 2C

Jag vet inte vad det som finns i vågskålarna väger då heller, men det väger jämt, dvs är "lika med".
K (kub) väger 60 gram. Så nu finns i övre balansvågen:
          balansvåg övre:    180gram + 2C = 120gram + C + 2B

Nu "flyttar" jag en gång till på samma sätt.
             balansvåg övre:    3K + 2C + 2C = B + C + 2K + B + 2K + B
          balansvåg undre:                2K + B = 2C

Titta nu på övre balansvåg, C finns på båda sidor, så jag tar bort ett C på vardera sidan, och
då väger det fortfarande jämt,  dvs är "lika med".
                   balansvåg övre:         3K + 2C + C = B  + 2K + B + 2K + B
                          lägger ihop:                3K + 3C = 4K + 3B
   byter ut K mot 60 gram:    180gram + 3C = 240gram + 3B
-180 gram på båda sidor:                          3C = 60gram + 3B
                dividerar med  3:                             C = 20gram + B

  Ok?

Okej det är mer Rimligt än ingenting jag tror jag förstår nu tack!

EDIT > JAHA NU FÖRSTÅR JAG PÅ RIKTIGT TACK

NanobotsLevelA, är du medveten om att det anses oartigt att skriva med endast versaler - det kan jämföras med att skrika. /moderator

NanobotsLevelA 93
Postad: 9 apr 2019
Smaragdalena skrev:

NanobotsLevelA, är du medveten om att det anses oartigt att skriva med endast versaler - det kan jämföras med att skrika. /moderator

Jag skriker inte...........

Jag hade stora bokstäver ok hade redan skrivit mycket så orkade riktigt inte skriva om allting i normal storlek.

Alltså det Make no sense varför ska jag skrika på er när ni försöker hjälpa mig ingen logik i de.

Det är till och med onödigt att fundera på...

Om du inte orkar skriva om en halv rad med normala bokstäver - varför skall vi då bry oss om att hjälpa dig sida efter sida med dina uppgifter? Dert hör till normalt Internethyfs att inte skrika, d v s inte skriva med endast versaler. /moderator

Svara Avbryt
Close