Räkna med kvadratrötter

Hej! Jag har ett problem att beräkna.

$\sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

Så här har jag räknat:

$\sqrt{2 x \cdot x} = \sqrt{2 x^{2}} = 2 x$

Men jag har förstått att det är fel, för i facit står det att det rätta svaret är $x \sqrt{2}$ . Jag fattar inte hur det blir så och varför rottecknet kommer mitt i allt.

Tack på förhand!

Du har $\sqrt{2 x^{2}}$ , inte $\sqrt{{(2 x)}^{2}}$ . Då hade ditt svar gällt (förutom att du måste ha ett absolutbelopptecken, men ta det efter att du fått rätt svar). Eftersom tvåan inte är kvadrerad måste den stå kvar under rottecknet. :)

pepparkvarn skrev:
Du har $\sqrt{2 x^{2}}$ , inte $\sqrt{{(2 x)}^{2}}$ . Då hade ditt svar gällt (förutom att du måste ha ett absolutbelopptecken, men ta det efter att du fått rätt svar). Eftersom tvåan inte är kvadrerad måste den stå kvar under rottecknet. :)

Jag förstår inte riktigt. Varför är tvåan inte kvadrerad och hur ser jag det?

Potenser kommer före multiplikation i prioriteringsordningen. Eftersom det inte finns några parenteser runt 2x, är det endast x:et som är kvadrerat. :) Om det hade stått $(2x)^2$ hade tvåan också varit kvadrerad.

pepparkvarn skrev:
Potenser kommer före multiplikation i prioriteringsordningen. Eftersom det inte finns några parenteser runt 2x, är det endast x:et som är kvadrerat. :) Om det hade stått $(2x)^2$ hade tvåan också varit kvadrerad.

Jag kan alltså bara dra roten ur x² men inte ur tvåan. Då blir det x $\sqrt{2}$ . Tack för hjälpen!

Det stämmer bra, varsågod! :)

pepparkvarn skrev:
Det stämmer bra, varsågod! :)

Tack, skönt att få hjälp!

Det är ju vad hemsidan är till för! Men roligt att du uppskattar oss. :)

Svara Avbryt

Visa senaste svar