8 svar
84 visningar
Plugghingsten är nöjd med hjälpen
Plugghingsten 381
Postad: 22 jan 2020 22:40

Relationer (4)

"Är R reflexiv, symmetrisk, antisymmetrisk och/eller transitiv om A = {a, b, c, d, e} och R = {(a, b), (a, c), (b, a), (b, c), (b, e), (c, a), (c, b), (c, d), (d, c), (d, e), (e, b), (e, d)}?

 

Mitt lösningsförslag:

Enligt facit är denna uppgift endast symmetrisk. Någon som sitter på en förklaring och kan förklara för mig?

Smutstvätt 16653 – Moderator
Postad: 23 jan 2020 06:27

Reflexiv: Alla noder har en väg till sig själva (ex. (a, a) ). 

Transitiv: Om det går att gå från a till b till c, ska det gå att gå direkt från a till c. Går det på alla ställen i denna graf?

Plugghingsten 381
Postad: 23 jan 2020 11:44 Redigerad: 23 jan 2020 11:44

Men här då?

Plugghingsten 381
Postad: 23 jan 2020 11:45

Jag förstår att den inte är reflexiv. Men om det hade funnits (aa) endasst, hade den varit reflexiv eller skulle det behövas finnas för samtliga punkter?

Smutstvätt 16653 – Moderator
Postad: 23 jan 2020 12:07

Det krävs för alla noder. 

Hur menar du? Om grafen endast bestått av a,b och c hade den varit transitiv, men det finns fler noder. Hur är det med c, d och e? 

Plugghingsten 381
Postad: 23 jan 2020 19:05

(punkter = noder)

 

Okej, så för att R ska vara transitiv så måste samtliga noder ha en genväg, vilket inte finns här utan bara a-c istället för a-b-c. Alltså nej. Jag förstår även att det måste finnas en väg till sig själva hos alla noder där med. Alltså nej här med.

Smutstvätt 16653 – Moderator
Postad: 23 jan 2020 20:02

Inte riktigt. Det stämmer att alla noder måste ha en genväg. Det finns med a - c (a till b till c, men också a till c direkt, och liknande för a, b och c). Däremot stämmer det inte för c, d och e. Det går att gå från c till d till e, men inte från c till e direkt. 

Plugghingsten 381
Postad: 23 jan 2020 20:37

Jaha, okej! Jag förstår! 

Smutstvätt 16653 – Moderator
Postad: 23 jan 2020 22:06

Utmärkt! 

Svara Avbryt
Close