14 svar
192 visningar
le chat behöver inte mer hjälp
le chat 663 – Fd. Medlem
Postad: 1 jan 2019 16:55

Rotationskropp kring x-axeln

Jag har kommit så långt men sedan vet jag inte riktigt hur jag ska gå vidare. Om det sedan finns en enklare metod får ni jättegärna skriva ner:)

Tack på förhand!

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 1 jan 2019 17:13 Redigerad: 1 jan 2019 17:18

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Dessutom tycker jag det ser ut att bli enklare om man inte skriver om funktionen innan man integrerar, men jag har inte räknat på det.

Yngve 40442 – Livehjälpare
Postad: 1 jan 2019 17:15
le chat skrev:

Jag har kommit så långt men sedan vet jag inte riktigt hur jag ska gå vidare. Om det sedan finns en enklare metod får ni jättegärna skriva ner:)

Tack på förhand!

Har du skissat grafen?

Dina integrationsgränser är fel.

Den undre gränsen ska vara 0 och den övre 3π4

le chat 663 – Fd. Medlem
Postad: 1 jan 2019 17:17 Redigerad: 1 jan 2019 17:19

Jaha, jag tog integrationsgränserna för den andra vågtoppen, jag uppfattade det som att en del av integralen inte räknas med om jag börjar på 0

Porkshop 165 – Fd. Medlem
Postad: 1 jan 2019 17:19

Hej!

Vad kan cos2x också skrivas som?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 1 jan 2019 17:20

Jaha, jag tog integrationsgränserna för den andra vågtoppen.

Är det inte bättre att beräkna det som står i uppgiften?

le chat 663 – Fd. Medlem
Postad: 1 jan 2019 17:21
Porkshop skrev:

Hej!

Vad kan cos2x också skrivas som?

  cos(2x)=1-2sin2xcos(2x) =cos2 x-sin2xcos(2x) =2cos2 x-1

Porkshop 165 – Fd. Medlem
Postad: 1 jan 2019 17:30 Redigerad: 1 jan 2019 17:46

Din integral kan du skriva om som

πabsin(2x)+1-cos(2x)2 

πabsin(2x) + 12-cos(2x)2

och sedan integrera uttrycket, kan du reglerna?

Vet inte heller varför jag skrev om cos2x

Jag får min integral till att bli:

πo3π4(sin(2x)+1)dx 

Rätta mig gärna om jag har fel, jag är lite rostig med integraler. Det var ett tag sedan.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 1 jan 2019 17:59
le chat skrev:

Jaha, jag tog integrationsgränserna för den andra vågtoppen, jag uppfattade det som att en del av integralen inte räknas med om jag börjar på 0

 Ta det lugnt och metodiskt. Börja med att titta på din bild. Vilket omräde är det som skall roteras? Det stod i uppgiften att området begränsas av de positiva koordinataxlarna och funktionen f(x)=cos(x)+sin(x)f(x)=\cos(x)+\sin(x). Markera området och lägg in bilden här, så vi kan se att det har blivit rätt, innan du går vidare med uppgiften.

le chat 663 – Fd. Medlem
Postad: 1 jan 2019 19:30

Porkshop 165 – Fd. Medlem
Postad: 1 jan 2019 19:33

Vad är nu integrationsgränserna?

le chat 663 – Fd. Medlem
Postad: 1 jan 2019 19:36
Porkshop skrev:

Vad är nu integrationsgränserna?

 Integrationsgränserna är nu 0 och 3π4

le chat 663 – Fd. Medlem
Postad: 1 jan 2019 19:37
Porkshop skrev:

Din integral kan du skriva om som

πabsin(2x)+1-cos(2x)2 

πabsin(2x) + 12-cos(2x)2

och sedan integrera uttrycket, kan du reglerna?

Vet inte heller varför jag skrev om cos2x

Jag får min integral till att bli:

πo3π4(sin(2x)+1)dx 

Rätta mig gärna om jag har fel, jag är lite rostig med integraler. Det var ett tag sedan.

 Hur integrerar man cos2x?

Porkshop 165 – Fd. Medlem
Postad: 1 jan 2019 19:38

Då får du ekvationen:

π03π4(cosx+sinx)2dx

Porkshop 165 – Fd. Medlem
Postad: 1 jan 2019 19:42

Du behöver inte integrera cos2x

Vad är cos2x + sin2x ?

Svara
Close