5 svar
54 visningar
Nichrome är nöjd med hjälpen
Nichrome 1707
Postad: 22 mar 19:30

Rotationsvolym

Kurvan y = x-1 och linjerna x = 5 och y = 3  begränsar tillsammans med de positiva koordinataxlarna ett område. Då området roterar kring x-axeln bildas en skålformad kropp. Bestäm förhållandet mellan skålens volym och den volym som ryms i skålen då den fylls med en vätska.

 

π15f(x)2 dx = x22-x51 = 8π (skålens volym)

Jag vet inte riktigt hur jag ska bestämma volymen som ryms i skålen då den fylls med en vätska. Är den här integralen rätt? 

π01(3-x-1)2 dx 

Laguna Online 20322
Postad: 22 mar 20:09

Har du ritat?

Nichrome 1707
Postad: 23 mar 14:30
Laguna skrev:

Har du ritat?

ja, men jag förstår inte vilken volym det är jag ska räkna ut för att bestämma hur mycket vätska som ryms i skålen 

Lägg upp bilden här, så kan vi hjälpa dig att se vad som menas.

Nichrome 1707
Postad: 24 mar 23:19

Det ser ut så här 

Yngve 27836 – Live-hjälpare
Postad: 24 mar 23:40 Redigerad: 24 mar 23:52

Snygg bild, men den visar inte riktigt hur rotationskroppen ser ut.

Jag föreslår att du istället ritar områdets gränser, dvs de linje- och kurvsegment som begränsar området. Rita gärna för hand, det är bra träning.

Rita tvådimensionellt, dvs i x/y-planet så blir det enklare för oss att avgöra om du har förstått hur området ser ut.

Svara Avbryt
Close