25 svar
117 visningar
Matteuppgift95 117
Postad: 9 okt 2018

Rotationsvolym

Välj ett rotationssymmetriskt föremål som du skall beräkna volymen av

jag har en uppgift en rapport som jag ska lämna in den lyder som ovan där jag ska beräkna en rotationsvolym av en rotationssymetrisk föremål som jag själv ska välja,har inte valt en så jag behöver tips på det om jag kan få!!

Matteuppgift95 skrev:

Välj ett rotationssymmetriskt föremål som du skall beräkna volymen av

jag har en uppgift en rapport som jag ska lämna in den lyder som ovan där jag ska beräkna en rotationsvolym av en rotationssymetrisk föremål som jag själv ska välja,har inte valt en så jag behöver tips på det om jag kan få!!

 Något cylindriskt, kanske en penna?
Mjölkpaket? 

Du kan få beräkna volymen på min Snowball mic om du vill. :p

Matteuppgift95 117
Postad: 9 okt 2018

kan du ge mig mer information om din  snowball mic )???

Matteuppgift95 117
Postad: 9 okt 2018

för beräkning

Korra 2482 – Mattecentrum-volontär
Postad: 9 okt 2018 Redigerad: 9 okt 2018
Matteuppgift95 skrev:

för beräkning

r=5cmr=5 cm

Matteuppgift95 117
Postad: 9 okt 2018

är det y axeln som  jag ska beräkna eller x axeln ???

Korra 2482 – Mattecentrum-volontär
Postad: 9 okt 2018 Redigerad: 9 okt 2018
Matteuppgift95 skrev:

är det y axeln som  jag ska beräkna eller x axeln ???

 När du har ett klot och ska beräkna rotationsvolymen på den så spelar det ingen roll om  du roterar den kring x eller y axeln. 

Behöver du hjälp med att ställa upp problemet? 

Lånar en formulering ur en bok. 

Matteuppgift95 117
Postad: 9 okt 2018

sen undrar jag med är den micken en klot eller en cikel då jag ska beräkna så 

Korra 2482 – Mattecentrum-volontär
Postad: 9 okt 2018 Redigerad: 9 okt 2018
Matteuppgift95 skrev:

sen undrar jag med är den micken en klot eller en cikel då jag ska beräkna så 

 Det är ett klot :) säg till om du inte vet hur du ska göra. 

Man kan ju använda formeln för uträkning av klot men jag tror att din lärare vill att du använder dig av rotationsvolymkonceptet. Därför måste du använda informationen som finns på min bild och sedan bör du känna till Cirkelns ekvation som man lär sig i matte 3.  

Det blir en bra uppgift. 

Bara berätta när du inte förstår så ska jag försöka hjälpa dig. 

Matteuppgift95 117
Postad: 9 okt 2018

jag känner till cirkelns ekvation den ger väll r upphöjt till 2 och sen använder jag x som du angett r som är 5cm och räknar ut volymen tänker jag rätt

Matteuppgift95 skrev:

jag känner till cirkelns ekvation den ger väll r upphöjt till 2 och sen använder jag x som du angett r som är 5cm och räknar ut volymen tänker jag rätt

 Med cirkelns ekv får man att 
y=r2-(x-r)2y=2xr-x2

Där har du funktionen nu kan du beräkna volymen av klotet med hjälp av den.
Kommer du vidare ? 

Matteuppgift95 117
Postad: 9 okt 2018

ja jag kommer vidare men vad är integrationsgränserna??

Matteuppgift95 skrev:

ja jag kommer vidare men vad är integrationsgränserna??

 V=02rπ(2xr-x2)dx

Matteuppgift95 117
Postad: 9 okt 2018

V=4pi gånger r upphöjt till 3 dela med 3 

och jag får volymen då till då jag använder att r=5cm 

får rotationsvolymen till 523,5987756 Volymenheter

har jag beräknat rätt 

Korra 2482 – Mattecentrum-volontär
Postad: 9 okt 2018 Redigerad: 9 okt 2018
Matteuppgift95 skrev:

V=4pi gånger r upphöjt till 3 dela med 3 

och jag får volymen då till då jag använder att r=5cm 

får rotationsvolymen till 523,5987756 Volymenheter

har jag beräknat rätt 

 V=4πr33 

Det stämmer bra. Om enheten är cm för radien, vilken enhet får då volymen ? 

Matteuppgift95 117
Postad: 9 okt 2018

kubik enheter ?? cm3 eller jag vet inte det vad jag tror cm3 

Korra 2482 – Mattecentrum-volontär
Postad: 9 okt 2018 Redigerad: 9 okt 2018
Matteuppgift95 skrev:

kubik enheter ?? cm3 eller jag vet inte det vad jag tror cm3 

 Ja, kubikcentimeter. Alltså cm3
Jag sammanfattar allt som vi tagit upp i tråden i denna kommentar. 

Ett klot med radien 5 cm. 

Vi kan använda ett koordinatsystem på följande sätt: 

Med cirkelns ekvation får vi fram att 
y=r2-(x-r)2=2xr-x2Vπy2·x=π(2xr-x2)x
För beräkning av klotets volym så kan vi ställa upp följande integral: 
V=02rπ(2xr-x2)dx
Lös ut integralen så har vi härlett formeln för uträkning av volymen på ett klot.
V=4πr33

I vårt fall: 
V=4π533523,6 cm3

Matteuppgift95 117
Postad: 10 okt 2018

undrar bara om man skule tolka detta muntligt ska jag säga såhär då

jag beräknade rotationsvolymen ur en snowball mic som är en rotationsyemtrisk föremål,denna klot har r=5cm 

jag använder mig av en kordinat system på följande sätt och med hjälp av cirkelns ekvation härleder jag utryck för för volymen,och ställer upp en uttryck för volymen,sedan ställer jag up volymen för denna kub,sätter undre integrationsgräns till 0 och övre till 2r sätter pi och paratens r med avsende på x sedan gör jag primitiv funktion av kubens volym och sätter in radien sen får jag fram volymen som är 523,6 cm3 tolkar jag det rätt eller hur hade du tolkat allt vi gjort muntligt?

Laguna 6055
Postad: 10 okt 2018
Matteuppgift95 skrev:

undrar bara om man skule tolka detta muntligt ska jag säga såhär då

jag beräknade rotationsvolymen ur en snowball mic som är en rotationsyemtrisk föremål,denna klot har r=5cm 

jag använder mig av en kordinat system på följande sätt och med hjälp av cirkelns ekvation härleder jag utryck för för volymen,och ställer upp en uttryck för volymen,sedan ställer jag up volymen för denna kub,sätter undre integrationsgräns till 0 och övre till 2r sätter pi och paratens r med avsende på x sedan gör jag primitiv funktion av kubens volym och sätter in radien sen får jag fram volymen som är 523,6 cm3 tolkar jag det rätt eller hur hade du tolkat allt vi gjort muntligt?

Vad menar du med "kub" här?

Matteuppgift95 117
Postad: 10 okt 2018

med kuben menar jag denna snowball mic som jag beräkna rotationsvolyemn ur

Laguna 6055
Postad: 10 okt 2018
Matteuppgift95 skrev:

med kuben menar jag denna snowball mic som jag beräkna rotationsvolyemn ur

 En kub är en regelbunden sexsiding, inte en rotationskropp.

Matteuppgift95 117
Postad: 10 okt 2018

så jag förstår inte vad du säger har vi räknat fel??

Matteuppgift95 117
Postad: 10 okt 2018

jag menar klot 

Matteuppgift95 117
Postad: 10 okt 2018

men annars har vi tolkat uppgiften rätt?? har jag tolkat den rätt

Matteuppgift95 skrev:

men annars har vi tolkat uppgiften rätt?? har jag tolkat den rätt

 Ja, det tror jag.

Svara Avbryt
Close