rullande hjul (Fysik) – Pluggakuten

Hur har du försökt själv? Har du provat att rita?

Smutstvätt skrev:
Hur har du försökt själv? Har du provat att rita?

ja , jag kom fram till att man ska använda energisatsen då blir det:

1/2 I w^2 + 1/2 m v^2 = mgsin(x) h

Sedan löser man ut h ? stämmer det ?

calculus91 skrev:
Smutstvätt skrev:
Hur har du försökt själv? Har du provat att rita?
ja , jag kom fram till att man ska använda energisatsen då blir det:

1/2 I w^2 + 1/2 m v^2 = mgsin(x) h

Sedan löser man ut h ? stämmer det ?

Men vad är Vinkelhastigheten då?

"rulla utan att glida" ger ett samband mellan den linjära hastigheten och vinkelhastigheten.

I kan du uttrycka i m och r.

VL kan då snyggas till. Är HL rätt?

Dr. G skrev:
"rulla utan att glida" ger ett samband mellan den linjära hastigheten och vinkelhastigheten.
I kan du uttrycka i m och r.
VL kan då snyggas till. Är HL rätt?

ja asså det blir: 1/2 ( 1/2 m * r^2) * w^2 + 1/2 * m * (r*w)^2 = m*g*sin x* S

och det är S som man ska lösa ut, stämmer det ?

calculus91 skrev:
Dr. G skrev:
"rulla utan att glida" ger ett samband mellan den linjära hastigheten och vinkelhastigheten.
I kan du uttrycka i m och r.
VL kan då snyggas till. Är HL rätt?
ja asså det blir: 1/2 ( 1/2 m * r^2) * w^2 + 1/2 * m * (r*w)^2 = m*g*sin x* S
och det är S som man ska lösa ut, stämmer det ? ?

Ja, du ska lösa ut S (som funktion av v = r*w).

Vad får du då?

Dr. G skrev:
Ja, du ska lösa ut S (som funktion av v = r*w).
Vad får du då?

Jag får ut sträckan som hjulen rör sig

och det är precis vad det frågas efter, för en specifik fart.

Dr. G skrev:
och det är precis vad det frågas efter, för en specifik fart.

jag får svaret till 0,724 m stämmer det?

Jag vet inte. Skriv svaret på förenklad form med de symboler som behövs.

Dr. G skrev:
Jag vet inte. Skriv svaret på förenklad form med de symboler som behövs.

$S = \frac{\frac{1}{4} \times m \times r^{2} \times w^{2} + \frac{1}{2} \times m \times (r \times w)^{2}}{m \times g \times \sin x} D ä r m a s s a t a r u t v a r a n d r a d å b l i r d e t, S = \frac{\frac{1}{4} \times r^{2} \times w^{2} + \frac{1}{2} \times (r \times w)^{2}}{g \times \sin x}$

Summan i täljaren kan förenklas.

För att svara på frågan bör S uttryckas i v.

Fixa det så är det klart (för att sätta in numeriska värden)!

Dr. G skrev:
Summan i täljaren kan förenklas.
För att svara på frågan bör S uttryckas i v.
Fixa det så är det klart (för att sätta in numeriska värden)!

Hur menar du att S bör uttryckas i v ?

Tack så hemsk mycket för hjälpen!

Du vill ju veta sträckan cylindern har rullat när den har en viss fart v.

Dr. G skrev:
Du vill ju veta sträckan cylindern har rullat när den har en viss fart v.

ja ? är det inte S som är sträckan ?

Jo, precis.

Kan du uttrycka S enbart i v, g och sinus för vinkeln?

Dr. G skrev:
Jo, precis.
Kan du uttrycka S enbart i v, g och sinus för vinkeln?

nej :/

Om jag säger att

$s = \frac{3v^2}{4g\sin(\theta)}$

är du då med på hur jag fick fram det?

Dr. G skrev:
Om jag säger att
$s = \frac{3v^2}{4g\sin(\theta)}$
är du då med på hur jag fick fram det?

nej, hur kom du fram till det ?

r^2*w^2 = (r*w)^2 = v^2

calculus91 skrev:
Dr. G skrev:
Om jag säger att
$s = \frac{3v^2}{4g\sin(\theta)}$
är du då med på hur jag fick fram det?
nej, hur kom du fram till det ?

Blir det samma formel som formel ovan, som jag skrev ?

calculus91 skrev:

$S = \frac{\frac{1}{4} \times m \times r^{2} \times w^{2} + \frac{1}{2} \times m \times (r \times w)^{2}}{m \times g \times \sin x} D ä r m a s s a t a r u t v a r a n d r a d å b l i r d e t, S = \frac{\frac{1}{4} \times r^{2} \times w^{2} + \frac{1}{2} \times (r \times w)^{2}}{g \times \sin x}$

Detta är rätt, men det kan skrivas på ett betydligt enklare sätt. Du ser t.ex inte hur S beror av v (vilket det frågas efter). Summan i täljaren kan förenklas efter faktorisering.