Rutor
I ett rutnät av 2x4 kvadrater ska varje ruta färgas antingen gul eller blå. Hur många av dessa färgläggningar innehåller precis en helt blå 2x2 kvadrat?
kommer ingen vart ritar men kör fast på direkten
På hur många olika sätt kan du placera en 2.2 kvadrat i en 2.4 rektangel?
Betyder uppgiftsformuleringen att de 4 andra rutorna är gula?
Visa hur du ritar.
Klicka för ledtråd och twist
Det finns bara tre möjliga placeringar av den blåa kvadraten.
För vart och en av dessa tre placeringar finns endast ett begränsat antal färgläggningar av de fyra kvarvarande rutorna.
En luring kan vara att dessa ytterligare färgläggningar inte får skapa en 3x2 stor blå yta.
Nja exakt, Yngve det är något sådan jag har ritat. Men kanske borde tilllägga att uppgiften räknade 3x2 som två kvadrater. Så det krånglade till allt ytterligare.
OK. En blå 3x2 färgläggning ska alltså inte räknas med. Inte heller en blå 4x2.
Då tänker jag så här:
- Antalet möjliga positioner för en blå 2x2 (3 st).
- För var och en av dessa: Antalet färgläggningar av återstående 4 kvadrater.
- Subtrahera sedan antalet otillåtna färgläggningar, dvs antalet blå 3x2 och antalet blå 4x2
