Sannolikhet

Aida skrev:

Vad är sannolikheten att plocka upp två stycken olikfärgade handskar om du har en låda med 10 gröna handskar och 5 rosa handskar?  

Jag tänkte såhär:

Första gången jag plockar upp en handske är sannolikheten 10/15 för grön, andra gången blir då och 5/14 för rosa eftersom en grön handske har försvunnit. (eller tvärtom rosa först 5/15 och 10/14 för grön).

Fram hit är allt rätt. Bra!

Sannolikheten för att få en grön och en rosa är: (5 x 10) / (15 x 14) = 50/210 

Men här räknar du endast med en av möjligheterna att få grön + rosa.

Eftersom det finms två sätt att få den kombinationen och båda är lika sannolika så är den sökta sannolikheten dubbelt så stor som den du beräknat.

Ett träddiagram illustrerar helheten på ett bra sätt.

Du har tänkt rätt, bara matten som gått lite för snabbt. Som du säger finns det två scenarion där man får en handske av varje färg.

Sannolikheten att få först grön och sen rosa: $\frac{10}{15}\times \frac{5}{14}$

Sannolikheten att få först rosa sen grön: $\frac{5}{15}\times \frac{10}{14}$

Totala sannolikheten blir då $\frac{10}{15}\times \frac{5}{14}+\frac{5}{15}\times \frac{10}{14} =\frac{100}{210}\approx 48\%$

Du har alltå helt rätt förutom att du missat att multiplicera med två, eftersom det kan hända på två sätt

Jaa! Då förstår jag, tack!