14 svar
132 visningar
Aida 69 – Fd. Medlem
Postad: 19 apr 2021 11:42

Sannolikhet

I en låda finns det olika handskar: 25 stycken är blå, 30 stycken är vänsterhandskar och 11 stycken är både blåa och vänsterhandskar.

 

Kvantitet I: Sannolikheten att en slumpmässig blå handske också är vänsterhänt

Kvantitet II: Sannolikheten att en slumpmässig handske ur lådan är vänsterhänt men inte blå

 


Mitt försök:

För att beräkna sannolikheten behöver jag ta reda på Delen och Hela

 

För kvantitet I så är hela = 25 (det totala antalet blå handskar) och delen = 11 (antal blå handskar som också är vänsterhänta)

Sannolikheten är alltså 11/25

 

För kvantitet II är hela = 55 (total 55 handskar i lådan 30 + 25)

30 - 11 = 19 st vänsterhandskar som inte är blå

(19/55)/ 2 = 9.5/22.5

Avrundat = 10/23

Sen kommer jag inte längre utan miniräknare. 


(Svaret är att informationen är otillräcklig)

Laguna Online 30635
Postad: 19 apr 2021 13:38

Vilka är svarsalternativen?

Micimacko 4088
Postad: 19 apr 2021 14:15

Du vet ju inte hur många handskar det finns totalt så kvantitet 2 går inte att räkna ut.

Yngve 40442 – Livehjälpare
Postad: 19 apr 2021 16:08 Redigerad: 19 apr 2021 16:10

Vad står det i facit och finns det någon lösning till?

Jag anser nämligen att Kvantitet I > Kvantitet II, oavsett hur många handskar det finns i lådan.

=========

Om vi tolkar informationen vi fått bokstavligt, dvs att det endast finns 25 blå handskar, 30 vänsterhandskar och 11 blå vänsterhandskar så kan vi även sluta oss till att det finns

  • 14 blå handskar som inte är vänsterhandskar.
  • 19 vänsterhandskar som inte är blå.

Totalt finns det alltså 14+19+11 = 44 handskar som är blåa och/eller vänsterhänta.

===========

Kvantitet I: Sannolikheten att en blå handske är vänsterhänt är 1125=0,44\frac{11}{25}=0,44. Kvantitet I är alltså 0,44 oberoende av hur många andra handskar det finns i lådan.

Kvantitet II: Sannolikheten att en handske är vänsterhänt men inte blå beror på hur många handskar det finns i lådan utöver de tidigare nämnda 44.

Störst sannolikhet får vi då det inte finns några andra handskar i lådan alls. Då är sannolikheten för vänsterhänt men inte blå lika med 19440,43\frac{19}{44}\approx0,43.

Om det även finns andra handskar i lådan så sjunker sannolikheten för vänsterhänt men inte blå. Därför kan Kvantitet II inte vara större än 19/44.

Eftersom 0,44 > 0,43 så är Kvantitet I större än Kvantitet II.

Micimacko 4088
Postad: 19 apr 2021 16:14

Vilket prov är frågan ifrån?

Aida 69 – Fd. Medlem
Postad: 19 apr 2021 16:15

Svarsalternativen är:

A - I är större än II

B - II är större än I

C - I är lika med II

D - Informationen är otillräcklig


I facit står det att rätt svar ska vara D

Aida 69 – Fd. Medlem
Postad: 19 apr 2021 16:16

Frågan är ifrån en bok (högskoleprovets grunder)

Yngve 40442 – Livehjälpare
Postad: 19 apr 2021 16:17

Då håller jag inte med facit.

Finns det någon lösning?

Aida 69 – Fd. Medlem
Postad: 19 apr 2021 16:24

Nej tyvärr ingen lösning! 

Micimacko 4088
Postad: 19 apr 2021 16:30

Jag håller med yngve, det måste vara fel i facit.

Aida 69 – Fd. Medlem
Postad: 19 apr 2021 16:35

Håller med, jag kör på yngves resonemang istället för det som står i facit.

Laguna Online 30635
Postad: 19 apr 2021 16:38

Man behöver inte tolka det som att det nödvändigtvis bara finns de nämnda handskarna. Det står inte att bara dessa finns, så jag kallar inte det för en bokstavlig tolkning.

Yngve 40442 – Livehjälpare
Postad: 19 apr 2021 16:59 Redigerad: 19 apr 2021 17:01
Laguna skrev:

Man behöver inte tolka det som att det nödvändigtvis bara finns de nämnda handskarna. Det står inte att bara dessa finns, så jag kallar inte det för en bokstavlig tolkning.

Menar du att man ska kunna tolka det som att det i lådan t.ex. kan finnas 34 blå handskar, 73 vänsterhandskar och 16 blå vänsterhandskar, plus en okänd mängd icke nämnda handskar?

Dvs att det underförstådda ordet som saknas i uppgiften är "åtminstone"?

Laguna Online 30635
Postad: 19 apr 2021 17:27

Nej, det står ju att 25 är blå och inget annat antal. Men det kan finnas 77 bruna högerhandskar.

Yngve 40442 – Livehjälpare
Postad: 19 apr 2021 17:43 Redigerad: 19 apr 2021 17:44

OK bra. Det jag menade med "bokstavlig" tolkning var just det, att antalet vänsterhandskar är 30, att antalet blå handskar är 25 och att antalet blå vänsterhandskar är 11.

Om det står "25 är blå" så kunde ju det annars tolkas som "åtminstone 25 är blå", vilket skulle göra uppgiften tämligen värdelös.

Svara
Close