sant eller falskt, komplexa tal
Har några sant eller falskt påståenden kring komplexa tal som jag är osäker på, vore väldigt snällt om någon kunde hjälpa mig förstå. z och w är två komplexa tal
Argumentet av z konjugat = - argumentet av z om z inte är reell
arg z/w = arg z - arg w då z och w är skilda från 0
arg z = arg z + 2*pi*k där k är ett heltal och z är skild från 0
arg zw = arg z + arg w då z och w är skilda från 0
arg (0) är odefinierad
tack på förhand för tips
Flyttar tråden från Matematik/Universitet till Ma4. /Smaragdalena, moderator
Vad tror du själv? Det står i Pluggakutens regler att du skall visa hur du har tänkt och hur långt du har tänkt.
Standardfråga 1a: Har du ritat? (Komplexa talplanet underlättar väldigt mycket!)
Smaragdalena skrev:Vad tror du själv? Det står i Pluggakutens regler att du skall visa hur du har tänkt och hur långt du har tänkt.
Standardfråga 1a: Har du ritat? (Komplexa talplanet underlättar väldigt mycket!)
Hej!
ja jag trodde först att alla var sanna men det stämde inte så vet inte vilka jag tänkt fel på. Tror jag behöver hjälp att komma på rätt bana då jag mest känner mig förvirrad nu
Visahur du har tänkt, så kan vi hjälpa dig vidare. Har du ritat upp nånting? Rita in en punkt i det komplexa talplanet. Rita en linje från origo till punkten, så att du kan se hur stort argumentet (d v s vinkeln mot positiva x-axeln) är. Rita in punktens konjugat. Rita upp vinkeln till den punkten också. Jämför vinklarna med varandra. Är de lika stora men på var sin sida om x-axeln?
Smaragdalena skrev:Visahur du har tänkt, så kan vi hjälpa dig vidare. Har du ritat upp nånting? Rita in en punkt i det komplexa talplanet. Rita en linje från origo till punkten, så att du kan se hur stort argumentet (d v s vinkeln mot positiva x-axeln) är. Rita in punktens konjugat. Rita upp vinkeln till den punkten också. Jämför vinklarna med varandra. Är de lika stora men på var sin sida om x-axeln?
Jag tycker det verkar som att det första påståendet stämmer.
Det andra påståendet tror jag också stämmer, känns logiskt att det skulle stämma främst eftersom jag är rätt säker på att arg zw=arg z + arg w stämmer, men är inte helt säker
Påstående 3 känns som att det ska stämma eftersom man borde komma till samma plats om man går ett helt varv runt
Påstående 4 tror jag som sagt stämmer men är inte säker på om det finns undantag
påstående 5 känns som att det kan stämma eftersom arg 0 är vinkeln för origo om man inte tänker att vinkeln blir 0
Smaragdalena skrev:Visahur du har tänkt, så kan vi hjälpa dig vidare. Har du ritat upp nånting? Rita in en punkt i det komplexa talplanet. Rita en linje från origo till punkten, så att du kan se hur stort argumentet (d v s vinkeln mot positiva x-axeln) är. Rita in punktens konjugat. Rita upp vinkeln till den punkten också. Jämför vinklarna med varandra. Är de lika stora men på var sin sida om x-axeln?
Nu har jag tänkt till rejält och tror jag gjort lite framsteg men är främst osäker kring
arg z = arg z + 2*pi*k där k är ett heltal och z är skild från 0
och
arg (0) är odefinierad
arg z = arg z + 2*pi*k känns som att det borde stämma eftersom ett helt antal varv borde göra så man hamnar på samma plats och således får samma vinkel men är inte säker
arg(0) är odefinierad känns också som att det kan stämma eftersom det inte borde finnas någon vinkel i origo om man inte tänker att arg(0)=0 fast exempelvis arg(1) är ju noll så då känns det inte som att arg(0) är detsamma
