Serier...

Ser bra ut! Om du skriver på tenta så kan du ju hänvisa till "alternerande serietestet".

Däremot har du missat trean här bara!

$\underset{n\to \infty }{\lim }\left|\frac{1}{2+3\sqrt{n+1}}\right|$

Att visa att detta gränsvärde är 0 är inte nödvändigt! Det följer utav det föregående gränsvärdet, tillsammans med det faktum att termerna är avtagande.

Kan även vara bra att skriva: $\left|a_{n+1}\right|\le \left|a_n\right|$i punkt 3. Om t.ex. a_n = -0,9 och a_n+1 = 0,8. Då gäller inte olikheten.

Du har glömt svara på om konvergensen är absolut eller betingad!

Jag tänker att konvergensen är betingad för att storleken på summan minskar med stora n?

Vad är skillnaden mellan absolut konvergens och betingad konvergens?

beerger skrev:

Vad är skillnaden mellan absolut konvergens och betingad konvergens?

Absolut konvergens: Om  gränsvärdet av absolutbeloppet av serien konvergerar, konvergerar även serien.

Betingad konvergens: Om gränsvärdet av serien konvergerar men inte gränsvärdet av absolutbeloppet av serien.

Så i detta fall ser jag att absolutbeloppet av summan konvergerar och även gränsvärdet av summan konvergerar.

Då är svaret att summan "absolutely converges" (?)

Bump

Det där stämmer inte. Se svar i andra tråden, där jag förklarar de två begreppen.

Ok, tack beerger.

Vi kom fram till att: $\lim_{n \to \infty}  |a_n|=0$, ok. MEN, vi kan ju inte undersöka om $\lim_{n \to \infty}  a_n$ konvergerar eller divergerar (?), vi vet bara att summan minskar i storlek när n blir större och större.