Sin/cos

Gör en tråd för varje uppgift, det blir så rörigt annars! Jag stryker över den andra uppgiften för att minska risken att någon svarar på den här. /moderator

På formelbladet hittar du en formel (som också har tagits upp i boken ) som säger:

$$\begin{gathered} a \sin x +b \cos y =c \sin (x+v) \\ där: \\ c=\sqrt{a^2+b^2} \\ \tan v = \frac{b}{a} \end{gathered}$$

Ska tänka på det framöver @Smaragdalena

Ja det är jag med på och tan b/a i frågan är 2/3 vilket blir 33.7grader men facit säger 67.4grader. 
Vad är det jag har missat? 

Sorry jag läste ditt inlägg lite slarvigt. (det är inte helt lättläst, använd gärna formeleditorn, det blir mer lättläst då)

Eftersom det står $\frac{x}{2}$ i ursprungsuttrycket blir det $\tan \frac{v}{2} =\frac{2}{3}$ det innebär att $\frac{v}{2}=33,7°$

Tack Anders för svar, tror jag ser felet nu i beräkningen. 

såhär ser grunduppgiften ut $f\left(x\right)=3\sin \frac{x}{2}-2\cos \frac{x}{2}$

Detta ska jag skriva som en sinusfunktion. 
$\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\sin (\frac{x}{2}-v)$

$V=\frac{2}{3} =33,7^o$

Tror jag ser vad mitt fel är och det var att de bröt ut 1/2 för att få (x+v) då blev det$\sqrt{13}\sin \frac{1}{2}(x-67.4^o) och eftersom de bryter ur \frac{{\displaystyle 1}}{2} och x dubblas så måste v också dubblas?$