Skala

Vi gör så eftersom höjden i struten minskar till 2/3 av originalhöjden. h minskar till 2/3 => V minskar till (2/3)³ av originalvolymen. :)

Jag förstår inte varför man ska skriva (2:3)^3. Hur kan volymen minska (2:3)^3?

Om vi kallar de tre dimensionerna för höjden, bredden och tjockleken:

Höjden är 2/3 av de ursprungliga höjden

Bredden är 2/3 av den ursprungliga breden

Tjockleken är 2/3 av den ursprungliga tjockleken

eftersom de båda konerna är likformiga.

Men hur kan man tolka frågan på det sättet att 2/3 är samma sak som 2:3 ? Det är förrvirrande. 

Alltså när popcornen är fylld till 2/3 är volymen minskad till 2/3. Jag tolkar det så här : 

i frågan har de inte skrivit någon mått  varken i höjden eller bredden, däremot står det att höjden minskas till 2/3. Detta betyder att volymen blir (2:3)^3=8:27

8/27)*2

Finns det inte ett annat sätt att lösa uppgiften?

Men hur kan man tolka frågan på det sättet att 2/3 är samma sak som 2:3 ? Det är förrvirrande.

Det är bara att lära sig att det är så. I vissa länder använder man ":" som divisionstecken, så det ÄR verkligen samma sak.

$volymskalan=langdskalan^3$

$volymskalan=(\frac{2}{3})^3=\frac{8}{27}$

En strut är så funtad att en mindre del av den är likformig med hela struten. Därför behöver man bara säga hur ett av måtten ändras. De andra två ändras på samma sätt.

Edit: det gäller nog de flesta behållare, men t. ex. inte vinglas. 

Man kan notera att skalan 2:3 uttalas "två till tre". 2/3 uttalas "två delat med tre" eller "två genom tre". Ska man göra något matematiskt med skalan är de samma sak, som påpekats. 

2/3 uttalas "två delat med tre" eller "två genom tre"

eller "två tredjedelar (av)"

Okej alltså när det står 2/3 i någon uppgift kan jag direkt skriva om det till 2:3 ? (Det är ju samma sak)?

Renny19900 skrev:

Okej alltså när det står 2/3 i någon uppgift kan jag direkt skriva om det till 2:3 ? (Det är ju samma sak)?

Läraren kommer att fråga varför, och vad svarar du?

Kolontecknet är samma sak som divisions tecknet.   Volymen minskade till 8:27 (8/27) . 2L * (8/27) = nya volymen