Skriva ett program som integrerar godtycklig rationell funktion
Hej, jag behöver övertyga mig själv om att programmering är kul (just nu not so much). Jag gillar matte. Vad skulle då vara bättre än att ha som mål att skriva ett program som integrerar godtyckliga rationella funktioner? Hur mycket behöver jag lära mig för att kunna skriva ett sånt program? Jag hoppas inte att det är alltför mycket, för jag förväntar mig att vägen dit kommer vara tråkig.
Om du menar "godtyckliga rationella funktioner" så saknar många primitiv funktion på sluten form.
Va? Det hade jag inte ens tänkt på. Är det inte bara att köra polynomdivision och partialbråksuppdelning?
Isåfall ett program som tar reda på det och skriver "error kan inte uttryckas slutet" om så är fallet.
För numerisk integration behöver du endast lära dig variabler, funktioner och iterationer. En guide med kodexempel finns bl a på instructables.com.
Numeriska metoder är bra beskrivna i detta dokument, några varianter:
http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/GU/MMG410/V18/Lectures/Lecture16_MMG410.pdf
Alltså nejnej, indefinita integralen, bara hitta primitiv funktion
Kul idé! Prova om din metod fungerar på följande uttryck:
Använd SymPy för python
Det kan vara kul eller i alla fall lärorikt att göra allt själv.
Ja det är bara en fråga om att partialbrpksuppdela och köra. Att partialbråksuppdela omfattar dock att faktorisera nämnaren och om nämnare har grad större än 5 så finns möjligheten att den inte går att faktorisera analytiskt.
