4 svar
48 visningar
ChristopherH 753
Postad: 2 sep 2023 14:27 Redigerad: 2 sep 2023 14:27

Spänning i volt - trigonometri

Hej! Jag har fastnat på en uppgift och har inte sett sådana ekvationer förut. Därför tänkte jag visa min ansats och beskriva hur jag tänker medans jag löser ekvationen, så att det blir enklare att förstå problemet för er fina pluggakutare.


Fråga:

Spänningen u volt i en växelströmkrets kan skrivas u=20sin(18000(t+pi/3)), där t är tiden i sekunder efter det att strömmen sluts. Efter hur lång tid blir spänningen 15 volt?

 

Min ansats:

 

Först och främst så fick vi spänningen u = 15, som vi kan använda för att lösa ut t:

15 = 20sin(18000(t+pi/3))

=>

Jag dividerar 20 på båda sidor för att få sin för sig själv:

0.75 = sin(18000(t+pi/3))

=>

Jag använder arcsin 0.75: 

arcsin(18000(t+pi/3)) = 48.59

=>

Nu vet jag vinkeln för sin:

18000(t+pi/3) = 48.59 + n360

=>

18000t + 18000(pi/3) = 48.59 + n360

=>

Dela med 18000 för att lösa ut t:

=>

Jag skriver svaret med 5 värde siffror precis som 18000 hade:

t + pi/3 = 0.0027 + 0.02n

=>

Få t ensam på VL:

t = 0.0027 - pi/3 + 0.02n

=>

t = -1.0444 + 0.02n

=>

Däremot så kan inte sekunder vara negativt så jag tänkte från en början att man kan snurra på perioden, men jag vet att jag säkert redan gått vilse sedan ett par steg tillbaka. 

Bubo 7293
Postad: 2 sep 2023 14:32

Radianer.

ChristopherH 753
Postad: 2 sep 2023 14:43 Redigerad: 2 sep 2023 15:58

 

 

15/20 = 0.75 på degree mode

 

0.75 = 0.8481rad 

 

0.8481rad/18000 n2pi/18000

=>

0.000047rad+ n0.000349 = t + pi/3

=>

0.000047rad-pi/3 + n0.000349  = t

=>

-1.0471 rad + n0.000349 = t

 

Får fortfarande inte till det

Bubo 7293
Postad: 2 sep 2023 15:57

5/20 är inte 0.75. Du menar kanske något annat?

ChristopherH 753
Postad: 2 sep 2023 15:58 Redigerad: 2 sep 2023 16:00
Bubo skrev:

5/20 är inte 0.75. Du menar kanske något annat?

15

Jag har fått fel på svaret:

Jag får svaret -1.047 + n0.000349 medans facit säger 0.047 ms tar det att uppnå 15 volt

 

*jag kalkulera med radianer på min kalkylator

Svara
Close