Spelar riktningslinjen roll när man speglar i linjen?

God morgon alla Pluggakutare!

Jag har uppgiften nedan på vilken jag gör en slarv som går inte att lösa:

Så om jag parametriserar $y$, får jag $x = (-4/3)y$ och riktningsvektor $(-4/3, 1)^{T} -> (-4,3)^{T}$

När jag gör spegligen:

$\left[\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right]-2\frac{\left[\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right]\bullet \left[\begin{array}{c}-4\\ 3\end{array}\right]}{\overline{)\overline{)\overline{)\overline{)\left[\begin{array}{c}-4\\ 3\end{array}\right]}}}}}\left[\begin{array}{c}-4\\ 3\end{array}\right] =\hspace{0.17em}\left[\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right]+\frac{8}{25}\left[\begin{array}{c}-4\\ 3\end{array}\right] =\hspace{0.17em}\left[\begin{array}{c}-7\\ 24\end{array}\right]$

och på samma sätt

$\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]-2\frac{\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]\bullet \left[\begin{array}{c}-4\\ 3\end{array}\right]}{\overline{)\overline{)\overline{)\overline{)\left[\begin{array}{c}-4\\ 3\end{array}\right]}}}}}\left[\begin{array}{c}-4\\ 3\end{array}\right] =\hspace{0.17em}\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]-\frac{6}{25}\left[\begin{array}{c}-4\\ 3\end{array}\right] =\hspace{0.17em}\left[\begin{array}{c}24\\ 7\end{array}\right]$

Dvs matrisen $\left(\begin{array}{cc}-7& 24\\ 24& 7\end{array}\right)$ istället för $\left(\begin{array}{cc}7& -24\\ -24& -7\end{array}\right)$ Är detta fel? Och isf varför? Är det felriktning eller något slarv?