Standardavvikelse, hur tänka?
Hej, jag har fått följande uppgift: Antalet knappnålar i en ask normalfördelat med medelvärdet 80 nålar och standardavvikelsen 3 nålar. Hur många askar bör man undersöka för att hitta 4 stycken där antalet är fler än 86?
Exakt denna uppgift har dykt upp tidigare på pluggakuten men jag känner inte att svaren på de trådarna gav mig den hjälpen jag behövde.
Kan någon vänlig själ förklara exakt hur jag ska tänka på denna uppgift? Det som förvirrar mig mest är nog att observationerna inte finns med, det finns endast ett medelvärde på dessa.
Tack!
Börja med följande: Hur stor är sannolikheten att en slumpmässigt vald ask innehåller fler än 86 nålar? :)
Smutstvätt skrev:Börja med följande: Hur stor är sannolikheten att en slumpmässigt vald ask innehåller fler än 86 nålar? :)
För att kunna svara på detta behöver jag väl veta hur många askar det finns att välja på? Eller är jag ute och cyklar? :)
Nja, du är ute och cyklar, men inte så mycket!
Skämt åsido, det fina med uppgiften är att du vet att antalet knappnålar är normalfördelat. Det betyder att antalet knappnålar i askarna representeras av en normalkurva. :)
Smutstvätt skrev:Nja, du är ute och cyklar, men inte så mycket!
Skämt åsido, det fina med uppgiften är att du vet att antalet knappnålar är normalfördelat. Det betyder att antalet knappnålar i askarna representeras av en normalkurva. :)
Betyder detta då att sannolikheten att en ask innehåller fler än 86st = 2,3%?
Precis! Dvs. om vi kollar igenom hundra askar kommer i snitt 2,3 av dessa innehålla fler än 86 nålar. Hur många askar måste vi då i genomsnitt undersöka för att hitta fyra askar med fler än 86 nålar? :)
Anonymus95 skrev:Smutstvätt skrev:Nja, du är ute och cyklar, men inte så mycket!
Skämt åsido, det fina med uppgiften är att du vet att antalet knappnålar är normalfördelat. Det betyder att antalet knappnålar i askarna representeras av en normalkurva. :)
Betyder detta då att sannolikheten att en ask innehåller fler än 86st = 2,3%?
Gör jag rätt i att ta 4/2,3*100= 174?
Gör jag rätt i att ta 4/2,3*100= 174?
Helt rätt!
Smutstvätt skrev:Gör jag rätt i att ta 4/2,3*100= 174?
Helt rätt!
Jag har själv fått exakt samma uppgift men förstod riktigt inte varför man tar 4/2,3*100? Kan någon förklara den delen lite mer detaljerat så jag hänger med :)
Vi vill hitta ett antal askar, x stycken, som uppfyller att fyra stycken av askarna uppfyller att det finns fler än 86 nålar. Vi har konstaterat att 2,3% av askarna kommer att innehålla fler än 86 nålar. Det innebär att vi vill att 2,3% av x ska vara fyra. Vi kan beräkna detta som , men vi kan också skriva . Om vi löser den senare ekvationen (genom att dividera bort koefficienten framför x), får vi att . :)
Hur kom ni fram till 2.3%?
Hur många standardavvikelser ovanför medelvärdet är 86, om medelvärdet är 80 och standardavvikelsen är 3?
3?
Jag förstår inte frågan riktigt.
Det är bara 2,3 % (2,2 på den har bilden, man har avundat lite olika) av alla observationer som avviker mer än 2 standardavvikelser från medelvärdet.
