State-space model - Rotationsproblem

Hej!

Jag har följande problem där jag ska bestämma modellen på tillståndsform för systemet.

Jag gjorde följande ekvationssystem: 

$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{k}\frac{d}{dt}M={\omega }_1-{\omega }_2\\ J\frac{d}{dt}\stackrel{·}{\theta }=u_1-k{\theta }_1\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} \theta \left(t\right)={\theta }_1 \\ \stackrel{·}{\theta }\left(t\right)={\theta }_2={\stackrel{·}{\theta }}_1 \\ u\left(t\right)=u_1 \end{gathered}$$

och sedan fick fram att

$$\begin{gathered} \frac{1}{k}\frac{d}{dt}M=0 {\theta }_1+1 {\theta }_2+1 u_1 \\ J\frac{d}{dt}\stackrel{·}{\theta }=-k {\theta }_1+0 {\theta }_2+1 u_1 \\ \left[\begin{array}{c}\frac{1}{k}\frac{d}{dt}M\\ J\frac{d}{dt} {\omega }_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -k& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\theta }_1\\ {\theta }_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right]u_1 \\ \left[\begin{array}{c}\frac{d}{dt}M\\ \frac{d}{dt} {\omega }_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& k\\ \frac{-k}{J}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\theta }_1\\ {\theta }_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}k\\ \frac{1}{J}\end{array}\right]u_1 \end{gathered}$$

I tidigare problem har man alltid haft friktion/dämpningskonstant. Vill bara kolla att jag är på rätt väg. Jag tycker att det är konstigt att A matrisen inte blir skevsymmetrisk och att B matrisen inte innehåller 0.