Svängningar med friktion

Man måste kanske skilja olika fall när man ställer upp ekvationer:
* att kroppen inte når jämviktsläget
* att kroppen stannar på vägen till vändpunkten
* att kroppen når vändpunkten

Har försökt ställa upp olika uttryck för att få fram sträckan men lyckas inte få fram något vettigt. Enligt facit blir sträckan $2a(1-\frac{\mu mg}{ka})$. Hur kommer man fram till det? 

Stämmer facit när friktionskraften är lika stor som $ka$? När den är $ka/2$?

Man kan lösa uppgiften genom att titta på systemets totala energi

- i fjädern lagrad energi från början

- i fjädern lagrad energi vid första stoppet

- genom friktionsarbete förlorad mekanisk energi

Som alltid: Summan av energierna ska bli noll