31 svar
407 visningar
Nelly1455562 418
Postad: 21 okt 2018

Svår procent problemlösning


En skola får 2 miljoner kr i bidrag, pengarna ska användas till att förbättra skolan. Det finns dock 3 villkor som skolan måste följa:

- Pengarna måste sättas in på ett bankkonto med ränta (50% = förändringsfaktor på 1,5)

- Pengarna ska tas ut en gång per år, i 4 år

- Lika stor summa ska tas ut varje gång


Hur mycket pengar ska skolan ta ut varje år (under 4 år) så att inget finns kvar efter 4 år?

 

Min lösning : 

år 1 |  2000.000*1,5 | 3000.000-X

år 2 | (3000.000-x)*1,5-x | (4500.000-X)-X

år 3 | (4500.000-x)*1,5-x | (6750.000-X)-X

år 4 | (6750000-x)*1,5-x  | (10125000-X)-X

 

(10125000-X)-X=0

X= hur mycket pengar man ska ta ut per år. Svaret jag får är orimligt. Vart är felet?

Nelly1455562 418
Postad: 21 okt 2018

Har hittat en ny lösning vet ej om den stämmer men så ser den ut iaf : (3000.000-x)* (1,5-x)^4=0

x blir 3000.000kr svaret är rimligt. Stämmer det?

Jag skulle tro att man börjar ta ut aa kronor med en gång, innan det blir någon ränta. 

Gör en ny tabell.

Vilken fantastisk ränta de har! Där skulle jag vilja ha mina sparpengar. 

Nelly1455562 418
Postad: 21 okt 2018

Skulle ngn kunna visa och förklara hur jag ska tänka vidare?? 

Korra 2442
Postad: 21 okt 2018
Nelly1455562 skrev:

Skulle ngn kunna visa och förklara hur jag ska tänka vidare?? 

 Kanske jag, men kan jag få se hur uppgiften ser ut i boken. Precis som den är? :)

Nelly1455562 418
Postad: 21 okt 2018 Redigerad: 21 okt 2018

 

Uppgiften hittade jag i gamla pluggakuten : 

https://gamla.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?id=130691&id=130691/viewtopic.php

Korra 2442
Postad: 21 okt 2018 Redigerad: 21 okt 2018
Nelly1455562 skrev:

 

Uppgiften hittade jag i gamla pluggakuten : 

https://gamla.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?id=130691&id=130691/viewtopic.php

 Haha, kul att Smaragdalena kommenterade i princip samma sak för 6 2 år sedan som idag. Hon står fast vid sin åsikt om banken! 

Har du kollat igenom lösningarna där ? 

Nelly1455562 418
Postad: 21 okt 2018

Ja, jag löste på liknande sätt. 

 

Dvs (3000.000-x)*1,5-x)*1,5-x)1,5-x)=0

förenklat den till 15187500=4,5X 

X=3000.000 men svaret verkar inte rimlig

Nelly1455562 418
Postad: 21 okt 2018
Smaragdalena skrev:

Jag skulle tro att man börjar ta ut aa kronor med en gång, innan det blir någon ränta. 

Gör en ny tabell.

Vilken fantastisk ränta de har! Där skulle jag vilja ha mina sparpengar. 

 

Vad menar du?

Korra 2442
Postad: 21 okt 2018
Nelly1455562 skrev:

Ja, jag löste på liknande sätt. 

 

Dvs (3000.000-x)*1,5-x)*1,5-x)1,5-x)=0

förenklat den till 15187500=4,5X 

X=3000.000 men svaret verkar inte rimlig

 Om ingen har löst den någon gång ikväll eller imorgon så kikar jag på den extra noggrant, kan inte lösa den med en sådan enkelhet som jag kanske borde kunna. 

Jag fick ett jättefult bråk som svar. Det är verkligen ingen enkel uppgift! Dessutom är den tvetydigt beskriven.

Korra 2442
Postad: 21 okt 2018
Smaragdalena skrev:

Jag fick ett jättefult bråk som svar. Det är verkligen ingen enkel uppgift! Dessutom är den tvetydigt beskriven.

 Japp, jag håller med. 

Nelly1455562 skrev:
Smaragdalena skrev:

Jag skulle tro att man börjar ta ut aa kronor med en gång, innan det blir någon ränta. 

Gör en ny tabell.

Vilken fantastisk ränta de har! Där skulle jag vilja ha mina sparpengar. 

 

Vad menar du?

 Frågan är om man skall ta ut pengar i början av år 1, 2 3 och 4 (innan det har bildats någon ränta) eller i slutet av år 1, 2, 3 och 4 (efter att det har blivit ränta). Uppgiften är otydligt skriven.

Nu för tiden är det svårt att hitta en bank som ger en någon ränta alls på ens sparpengar. Att få 50 % i ränta vore helt osannolikt.

Nelly1455562 skrev:
Smaragdalena skrev:

Jag skulle tro att man börjar ta ut aa kronor med en gång, innan det blir någon ränta. 

Gör en ny tabell.

Vilken fantastisk ränta de har! Där skulle jag vilja ha mina sparpengar. 

 

Vad menar du?

 Frågan är om man skall ta ut pengar i början av år 1, 2 3 och 4 (innan det har bildats någon ränta) eller i slutet av år 1, 2, 3 och 4 (efter att det har blivit ränta). Uppgiften är otydligt skriven.

Nu för tiden är det svårt att hitta en bank som ger en någon ränta alls på ens sparpengar. Att få 50 % i ränta vore helt osannolikt.

Nelly1455562 418
Postad: 21 okt 2018

Jag tror att man ska ta ut pengar i början av 1 året då man har 3000.000 kr. Kan man inte bara tänka 

så här : 

(3000.000-x)* (1,5-x)^4=0

X= 3000.000kr

Om man tar ut en del av pengarna i börja av år 1 så har du 2 miljoner att ta av.

Nej, så kan man inte göra. Skriv en tabell med

År nummer - på kontot före uttag - på kontot efter uttag - på kontot med ränta

för varje år. Du har lika mycket pengar i början av år 2 som i slutet av år 1. Det du har på kontot i början av år 4 skall vara lika med den summan man tar ut varje gång.

När jag räknade en gång till fick jag ett snällare värde på svaret - så jag tror att jag räknade fel förra gången. Den här gången kunde jag förkorta med 13 och få ett enkelt bråk.

Nelly1455562 418
Postad: 21 okt 2018 Redigerad: 21 okt 2018

Skulle du kunna visa hur du räknade? Så här gjorde jag

Smaragdalena Online 26561 – Moderator
Postad: 21 okt 2018 Redigerad: 21 okt 2018

Den formeln skulle ha fungerat om det hade varit 3 miljoner kronor, men det är bara 2, och om du hade haft 3 stycken vänsterparenteser i början.

EDIT: Stoppade in ekvationen i WolframAlpha och det ser ut som om min snygga lösnig var fel.

Nelly1455562 418
Postad: 21 okt 2018

Hur ska jag tänka? Känner mig förrvirrad nu?

Smaragdalena Online 26561 – Moderator
Postad: 21 okt 2018 Redigerad: 21 okt 2018

Läs igenom uppgiften igen. Hur mycket pengar är det skolan får? Hur mycket har du skrivit i din uträkning?

Nelly1455562 418
Postad: 21 okt 2018

2000.000 från början gånger 1,5 per år

Nu har du svarat på min första fråga, men inte den andra.

Hur mycket pengar är det skolan får? Hur mycket har du skrivit i din uträkning?

Nelly1455562 418
Postad: 21 okt 2018

I min uträkning skrev jag   (1,5*2000.000)-x

Ja, och det är fel (om jag har tolkat uppgiften rätt).

Bubo 2974
Postad: 21 okt 2018

 Den handskrivna ekvationen har alltså bara ett fel: Beloppet från början är inte korrekt.

Nelly1455562 418
Postad: 22 okt 2018 Redigerad: 22 okt 2018

Varför är det fel? Det ökar ju med 50% varje år och man hade 2miljoner från början i slutet av året 3miljoner? Eller hur tänker ni

Just det: Från början är summan 2 miljoner. Då tar man ut den första delen av pengarna.

Nelly1455562 418
Postad: 22 okt 2018

Då har man 0kr på kontot andra året? 50% ränta på 0kr??

renv 201
Postad: 24 okt 2018 Redigerad: 24 okt 2018

Jag har klurat på denna uppgift och har inte tidigare stött på sådana multipliceringar som denna:

(((2 000 000 - x) * 1,5 - x) * 1,5 -x) * 1.5 -x = 0

Min slutsats är att man ska ta 2 000 000 * 1,5^3 och beräkna x för sig som också multipliceras men också subtraheras med minus x för varje år. Detta minus x står i ekvationen för de pengar som varje år tas ut.

Jag gjorde om den lite med parenteserna (ni får gärna rätta mig om jag har satt parenteserna fel):

(2 000 000 - x ) * (1,5) -x * (1,5) -x * (1,5) - x = 0

Beräknar jag den här ekvationen rätt?

Steg för steg:

År 1: (2000 000 -x)

År 2: (2000 000 -x) * 1,5 -x = 3 000 000 -3,5x

År 3: (3 000 000 -3,5x) * 1,5 -x = 4 500 000 -6,25x

År 4: (4 500 000 -6,25x) * 1,5 -x = 6 750 000 - 10,375x

 

6 750 000 - 10,375x= 0

x = 650 602.409639

650 602 kronor tas ut fyra gånger.

renv 201
Postad: 24 okt 2018 Redigerad: 24 okt 2018

Vi vet inte vilken summa som tas ut varje gång, bara att vi får 50 % ränta varje år. Hur mycket pengar som vi tar ut varje år, är det som ekvationens lösning ska ge svar på.

Nelly1455562 skrev:

Då har man 0kr på kontot andra året? 50% ränta på 0kr??

Nelly1455562 418
Postad: 13 nov 2018 Redigerad: 13 nov 2018

Varför börjar du med 2000.000-x ,och sedan så multiplicerar du 1,5-4 endast 3 gånger när det är 4 år? kan man inte tänka så här istället. Ger banken ingen ränta första året? :

(2000.000-x*1,5) första året.

Sedan ->

(2000.000-x*1,5)*1,5-x)*1,5-x*1,5-x)*1,5-x)=0

dock blir svaret 25301250 vilket är orimligt...??

renv 201
Postad: 30 nov 2018 Redigerad: 30 nov 2018
Nelly1455562 skrev:

Varför börjar du med 2000.000-x ,och sedan så multiplicerar du 1,5-4 endast 3 gånger när det är 4 år? kan man inte tänka så här istället. Ger banken ingen ränta första året? :

(2000.000-x*1,5) första året.

Sedan ->

(2000.000-x*1,5)*1,5-x)*1,5-x*1,5-x)*1,5-x)=0

dock blir svaret 25301250 vilket är orimligt...??

 Det är svårt att läsa vad du menar. Antingen är du oerhört slarvig eller så har du bristande svenskkunskaper. För att du ska kunna klara av att få hjälp och göra dig förstådd i beräkningar så är det viktigt att du pluggar svenska.

 

Försök att få hjälp med det svenska språket under undervisningarna. Detta kanske inte är PK (politiskt korrekt), men det är en välgärning från min sida när jag råder dig att öva på svenska språket. Meningsbyggnad, kommatering, huvud- och bisats, frågetecken vid fråga.

 

Jag ska ge dig några exempel:

 

"kan man inte tänka så här istället. "

 

Det är: "kan man inte tänka så här i stället?"

 

Och vad menar du med: "Och sedan så multiplicerar du 1,5-4 endast 3 gånger när det är 4 år?"

 

Ska jag ta 1,5-4? Du menar att jag ska multiplicera 1,5 hela 4 gånger för varje år som hon får 50 procent ränta?

 

Det här är petigt, och jag tror du vet att man inte skriver ut punkt och frågetecken efter varandra. Men med dina övriga språksvårigheter så skulle jag säga att jag inte vet om du vet om det är korrekt att ha punkt följt av frågetecken.

 

För att hjälpa dig på traven med matematiken:

 

Kan du räkna ut denna ekvation: (((3 000 000 - x) * 1,5 - x) * 1,5 -x) * 1.5 -x = 0?

 

Med all välmening

Renv

Svara Avbryt
Close