Tangentens ekvationer
Hej!
Jag behöver hjälp med en uppgift som jag har svårt med 🥴
Uppgiften var lite svårt att kunna starta med
Funktionerna f(x) = x² - x + 5 och g(x) = -+5x-3 har parallella tangenter i ett x-värde. Bestäm de båda tangentens ekvationer.
Jag har kommit till bara att
F(x)= (x^2)-x+5
g(x)=-x+5x-3
Jag känner att det finns något fel 🧐 men vet inte hur jag ska börja lösa den här uppgiften 😭😭😭
Liten ledtråd: parallella tangenter betyder att funktionerna har samma lutning. Hur beräknar man en funktions lutning i en viss punkt?
Analys skrev:Liten ledtråd: parallella tangenter betyder att funktionerna har samma lutning. Hur beräknar man en funktions lutning i en viss punkt?
K= delta y/ delta x
Det stämmer men mer generellt är ju lutningen i en punkt funktionens derivata. Nu har du 2 funktioner vars lutning, dvs derivata skall vara lika. Prova att derivera båda funktionerna och skriv dem såhär:
f’(x) = g’(x)
då går det säkert att hitta ett x-värde.
Analys skrev:
Det stämmer men mer generellt är ju lutningen i en punkt funktionens derivata. Nu har du 2 funktioner vars lutning, dvs derivata skall vara lika. Prova att derivera båda funktionerna och skriv dem såhär:
f’(x) = g’(x)
då går det säkert att hitta ett x-värde.
Jag har kommit så här lång
f=x2-x+5 => f’=2x-1
Vad är g? Oklart i inlägget.
I lösningsförslagen är det viktigt att det står f’=g’
