Termodynamik Munta

Det måste väl bero på med vilka variabler man uttryckt U i?

Om U = U(S, V) så blir väl dU = $\frac{\partial U}{\partial S}$dS + $\frac{\partial U}{\partial V}$dV = TdS - pdV = TdS, om dV = 0.

Om U = U(n, T, V) så blir väl dU = $\frac{\partial U}{\partial n}$dn + $\frac{\partial U}{\partial T}$dT + $\frac{\partial U}{\partial V}$dV = nC_VdT, om dn = 0 och dV = 0.

Han frågade mig typ: om du ska bestämma inre energi för gasen, vad måste du göra då? 

Då svarade jag: jag måste mäta volymen och trycket (minns inte om jag sa något mer) 

Sen så gick vi vidare och där fastnade jag. 

Men nu vill jag träna på sådana situationer så jag känner mig trygg inför om-muntan :)

Bump

Bump :/

Är nog bättre om du har ett kompendie med övningsfrågor, men visst, om vi antar att temat är ideala gaser, kan man nog minnas några standardfrågor. (notera att antaganden som jämvikt osv kanske är implicita)

En gasvolym i en behållare med parametrar $(p_0, V_0, T_0)$ genomgår en adiabatisk kompression till en ny volym $V_1$.

a) Vad avser adiabatisk i det här sammanhanget och kan du ge ett praktiskt exempel på en situation där detta är en någorlunda rimlig modellering?

b) Hur skulle du beräkna hur stort arbete som krävs för att komprimera gasen på detta vis? (formel eller integral)

c) Svara på b) antingen med ett algebraiskt uttryck eller anta att gasen börjar i standardtillstånd med volym 1 liter och komprimeras till 1dl. 

d) Vad är gasens temperatur efter kompressionen?

Tack för kommentaren. Här kommer mina svar!

a) Vad avser adiabatisk i det här sammanhanget och kan du ge ett praktiskt exempel på en situation där detta är en någorlunda rimlig modellering?

Att värme varken till- eller bortförs från systemet. Vi kan åstadkomma en sådan situation genom att t.ex pressa in en kolv snabbt så att vi kan minska volymen (kompression) och värme kommer inte att öka direkt, utan de kommer att ta tid.

b) Hur skulle du beräkna hur stort arbete som krävs för att komprimera gasen på detta vis? (formel eller integral)

om man får datavärden så kan man se hur grafen ser ut (?) och utifrån det, kan man räkna ut integralen under grafen som då motsvarar arbetet som tillfördes till systemet.

c) Svara på b) antingen med ett algebraiskt uttryck eller anta att gasen börjar i standardtillstånd med volym 1 liter och komprimeras till 1dl. 

$\displaystyle W=- \int_{0.1}^{1} PdV$ ?

d) Vad är gasens temperatur efter kompressionen?

Vet inte riktigt :/

Bump:(

.

Bump