Träd

detrr skrev:

Hej, jag har en uppgift i min mattebok som lyder såhär 

 

Bestäm n om antalet sätt att sammanbinda n städer utan cykler är större än 1 miljon. 

Jag ställde upp det såhär, men vet inte hur jag ska komma fram till n. 

 

n^n-2 > 1 000 000

 Hej, jag är inte säker men du kan kanske bara lösa det som en vanlig ekvation, alltså logaritmera VL och HL till att börja med. Eller rita grafen i räknaren och använda dig utav räknarens verktyg för att få fram ett närmevärde, $f(x)=n^{n-2}$. 

EDIT: Fast när jag tänker efter så kanske det blir ännu krångligare om man ska logaritmera. 

Såhär blir det på räknaren när jag försöker göra en graf

detrr skrev:

Såhär blir det på räknaren när jag försöker göra en graf

 

 Använd desmos appen eller www.desmos.com vet inte varför det blev så på din räknare. 
Då $n = 8,467$ (ungefär 8,467) så är $y\approx1000000$

 Man kan logaritmera först så blir talen mycket mindre: ln($n^{n-2}$) = (n-2)ln(n).