Transversell våg, vågfart våglängd frekvens
Jag har räknat fram dessa uppgifter från den givna funktionen y(x,t)=0,0025cos(0,0154x-628t)
Nu ska jag ta fram transversella förskjutningen, och accelationen vid x=0,5 m och t=2 s men vet inte riktigt hur jag får fram det/ eller vad som menas med förskjutning. 
Om jag inte missförstår alldeles så är de ute efter kurvans "mittlinje", som y-värdet svänger kring. En transversell våg är en som åker framåt medan själva vågrörelsen, svängningarna, sker i höjdled. Som en vattenvåg. Din kurva färdas i x-led, och svänger i y-led. Så hur mycket är kurvan förskjuten i y-led, jämfört med en vanlig cosinuskurva?
Okej, en vanlig cosinuskurva har ju skärningingen med y-axeln vid 0,0025.
Skärningen med y-axeln är ointressant, den ändras ändå om man "slår på" tiden så att vågen rör sig. Det är kurvans jämviktsläge jag pratar om. Vilket y-värde svänger vågen upp och ner kring?
0,0025 och -0,0025
Det är väl största och minsta. Så vad är då jämviktsläget, som går i mitten av dessa?
Ja ursäkta, kring 0 såklart!
Yus. Kurvan är alltså inte förskjuten alls i den transversella riktningen.
Aha, tack!
Och accelerationen, a=dv/dt?
Du har funktionen y för position. Derivera den med avseende på tid så får du en funktion för hastighet (den transversella). Derivera hastigheten så får du acceleration.
Ok, ska man försöka skriva om med dubbla vinkeln för att derivera den dära?
Skriva om behövs inte, det är bara att dundra på med kedjeregeln.
Blir första och andra derivatan såhär?
Det verkar stämma. (wolfram byter tecken på termerna i parentesen, men cos(v) = cos(-v) så det spelar ingen roll)
Så då antar jag att jag kan använda förstaderivatan och stoppa in x=0,5 t=2 och då får jag ut tranversell hastighet. Vilket isånna fall ger annat svar än A*w.
Och andraderivatan är acc där jag stoppar in värden och får ut acc?
A*w=1.57 är maxhastigheten. Om du kikar på din derivata ser du att det är 1.57 gånger ett sinusvärde, och sinusvärden varierar ju mellan -1 och 1. Så den transversella hastigheten varierar mellan -1.57 och 1.57. Vill du ha hastigheten vid ett visst x och t måste du sätta in värdena i förstaderivatan, precis som du säger. Och motsvarande för accelerationen.
Tack skaft verkligen, jag har lärt mig mycket av den här uppgiften och med din vägledning har jag kommit vidare!
Kul att höra =) Keep it up!
