Tredjegradsfunktioner

Då y=f(x) är en tredjegradsfunktion kan ekvationen f'(x)= ha 0,1 eller 2 reella lösningar.

Lös ekvationen f'(x)=0 då f(x)=x^3-6x+9x.

Jag vet faktiskt inte hur jag ska lösa det och jag skulle uppskatta all hjälp jag kan få.

Välkommen till Pluggakuten! Börja med att derivera $f(x)$ .

En kommentar dock: Menar du $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ ?

Ja precis! Jag råkade skriva fel.

Ingen fara! Vad får du för uttryck för $f'(x)$ ? :)

Jag fick y'=3x^2-12x+9.

Det ser bra ut. Sätt $f'(x)$ till noll. Då får du en andragradsekvation. Hur kan du lösa den? :)

Kanske 3x^2-18x+9=0?

Ja precis! Vilka lösningar har den ekvationen?

Edit: 12x, inte 18x, som Yngve påpekat nedan.

Ledtråd:

Använd kvadratkomplettering eller PQ-formeln. :)

beso skrev:
Kanske 3x^2-18x+9=0?

Nej det ska vara $3x^2-12x+9=0$

Svara Avbryt