trigonometri i ett lutande plan

Är du med på att $F_{//}=F_g\sin(\beta)$, där $\beta$ är vinkeln mellan lodlinjen och din streckade linje? Det kommer från vanlig trigonometri, $\sin(\beta)=\frac{F_{//}}{F_g}$.

Titta nu på triangeln med $F_g$, $F_{//}$ och din streckade linje, och jämför den med triangeln med planet, lodlinjen och horisontallinjen. Båda trianglarna är rätvinkliga, och båda innehåller vinkeln mellan lodlinjen och det lutande planet. Alltså måste även den tredje vinkeln vara samma, dvs $\alpha=\beta$, och därmed har du $F_{//}=F_g\sin(\alpha)$

haraldfreij skrev:

Är du med på att $F_{//}=F_g\sin(\beta)$, där $\beta$ är vinkeln mellan lodlinjen och din streckade linje? Det kommer från vanlig trigonometri, $\sin(\beta)=\frac{F_{//}}{F_g}$.

Titta nu på triangeln med $F_g$, $F_{//}$ och din streckade linje, och jämför den med triangeln med planet, lodlinjen och horisontallinjen. Båda trianglarna är rätvinkliga, och båda innehåller vinkeln mellan lodlinjen och det lutande planet. Alltså måste även den tredje vinkeln vara samma, dvs $\alpha=\beta$, och därmed har du $F_{//}=F_g\sin(\alpha)$

Tack för svaret! Men hur kan FII = Fg multiplicerat med sinβ? I "vanlig trigonometri så är det ju bara divisionen (kvoten) man gör?

Eller är det för att Fg tar ut varandra eftersom de befinner sig i både täljare och nämnare när man gör multiplikationen?

Jag redigerade mitt svar, kanske att du läste det innan. Men i $\sin(\beta)=\frac{F_{//}}{F_g}$ kan du helt enkelt multiplicera ekvationen med $F_g$

haraldfreij skrev:

Jag redigerade mitt svar, kanske att du läste det innan. Men i $\sin(\beta)=\frac{F_{//}}{F_g}$ kan du helt enkelt multiplicera ekvationen med $F_g$

Okej! Men bara för att kolla att jag fattat rätt: 

Fg tar ut alltså ut varandra eftersom de befinner sig i både täljare och nämnare när man gör multiplikationen?:

FII= Fg * $\frac{FII}{Fg}$
Så det är därför man kan säga att FII = Fg * sinus alfa?

Absolut, så funkar division ;)