Trippelintegraler: Integrationsgränser
Hej!
Sitter med trippelintegraler där jag ska ta fram integrationsgränserna. Jag har fastnat specifikt på en uppgift som handlar om en tetraeder med hörn i (0,0,1), (1,0,1), (0,1,1) och (0,0,0). Först projicerar jag i xy-planet och får då ut integrationsgränserna för x respektive y, som jag får till:
Men, jag saknar integrationsgränser för z som beror av x och y. Det är här det blir fel, jag kan inte längre använda linjens ekvation för att få ut den. Finns det någon formel eller liknande för att få ut, i detta fall, z beroende av x och y?
I facit står det att , hur får jag fram x+y? Hur ska man tänka och gå tillväga rent generellt? Finns det någon motsvarande linjens ekvation för z i detta fall?
Om du ritar upp det kan du se att du har ett plan som undre gräns. Du har tre punkter i det planet, alla utom (0,0,1). Använd dem för att få fram ekvationen och lös ut z därifrån.
Tack så jättemycket för hjälpen! Kopplade inte att det var ett plan, men fick nu ut den med hjälp av planets ekvation.
