Undersök icke-negativa heltal x, y

Undersök icke-negativa heltal x, y sådan att  $3^x = y^2 - y + 1$

jag skrev om ekvationen så här:

$$\begin{gathered} 3^x = y(y -1) + 1 \\ {3}^x - 1 = y(y-1) =\hspace{0.17em}{y}^2 - y^1 \end{gathered}$$

och sedan testade jag olika värden för x 

x = 1        3 -1 = 2        

x = 2        9 - 1 = 9      

x = 3        27-1 = 26

x = 4        81 - 1 = 80

men jag kom inte fram till nåt vettigt, förutom att man kan faktorisera olika värden för x så att man får två faktorer  (y och y-1, jag hittade tillslut bara x = 1 och y = 2

Jag försökte också använda konjugatregeln,  så här $3^x + y =\hspace{0.17em}(y+1)(y-1)$men den här ekvationen säger mig inte så mycket.