Undersök kurvan med hjälp av derivatan.

Ska undersöka kurvan y = x + (1/x)

Jag deriverade den och fick ut att x = +-1

Lade in -1 och 1 i funktionen. Fick ut 2 olika punkter, (-1,-2) och (1,2) . Sedan för att få ut om det är ett maximivärde eller minimivärde så tog jag andraderivatan. Här får inte jag det samma som boken. Så det måste varit något jag gjort snett. Kontrollerade även med miniräknaren. Men såhär gick jag tillväga.'

y = x+(1/x)
y´= 1*1+1*-1*x^-2

y´= 1-x^-2

y´´= -2*x^-3

Skulle jag nu lägga in dom X värdena, så får jag att (-1,-2) är ett minimivärde och att (1,2) är ett maximivärde, men då säger boken att det är tvärtom. 

y´´= -2*-1^-3 = 2

y´´ = -2*(1/-1^3) = 2

y´´ = -2*1^-3 = -2

y´´ = -2*1/1^3 = -2

Och om jag förstått det rätt så är y´´ = negativt värde så är det maximi och positiv så är det minimi värde. Så nånstans har jag slagit slint.