Uttryck (Matematik/Matte 3/Algebraiska uttryck)

Du får nog skriva uttrycket med ekvationseditorn så det går att se hur det ser ut, alternativt ta en bild på uppgiften och lägga in den. Som det ser ut nu är det omöjligt att säga någonting.

Sedan, vad tänker du själv?

heddsson skrev:
I uttrycket: K/(kx^n)+(x^n+1) är n ett heltal. Bestäm konstanten K så att uttrycket ej är definierat
för x = 3.

Det är inte självklart vad det du skrivit betyder

Är det två konstanter K och k eller bara en?
Är sista termen $x^n + 1$ eller $x^{n+1}$ ?
Består nämnaren av en, två eller tre termer?

Yngve skrev:
heddsson skrev:
I uttrycket: K/(kx^n)+(x^n+1) är n ett heltal. Bestäm konstanten K så att uttrycket ej är definierat
för x = 3.
Är det två konstanter K och k eller bara en?
Är sista termen $x^n + 1$ eller $x^{n+1}$ ?
Består nämnaren av en, två eller tre termer?

Oj var lite otydlig kanske, det är två K K, alltså en konstant! Sen är den sista termen upphöjt till både n+1, alltså så som du skrev till höger. Vad menar du med termer i nämnaren?

heddsson skrev:

... Vad menar du med termer i nämnaren?

Är nämnaren $kx^n$ , $kx^n+x^{n+1}$ eller $k x^{n} + x^{n} + 1$ ?

Yngve skrev:
heddsson skrev:
... Vad menar du med termer i nämnaren?
Är nämnaren $kx^n$ , $kx^n+x^{n+1}$ eller $k x^{n} + x^{n} + 1$ ?

Så som du skrev i mitten

heddsson skrev:
Yngve skrev:
heddsson skrev:
... Vad menar du med termer i nämnaren?
Är nämnaren $kx^n$ , $kx^n+x^{n+1}$ eller $k x^{n} + x^{n} + 1$ ?
Så som du skrev i mitten

OK så uttrycket du ska undersöka är alltså $\frac{K}{Kx^n+x^{n+1}}$ .

Då måste du använda parenteser för att det ska bli entydigt: K/(Kx^n+x^(n+1))

heddsson skrev:
Yngve skrev:
heddsson skrev:
... Vad menar du med termer i nämnaren?
Är nämnaren $kx^n$ , $kx^n+x^{n+1}$ eller $k x^{n} + x^{n} + 1$ ?
Så som du skrev i mitten

Då har nämnaren två termer.

OK nu kan vi äntligen gå vidare till din fråga.

Tips: Bryt ut den största gemensamma faktorn du hittar i nämnaren och ersätt x med 3.

Yngve skrev:
OK nu kan vi äntligen gå vidare till din fråga.
Tips: Bryt ut den största gemensamma faktorn du hittar i nämnaren och ersätt x med 3.

Okej, tror inte att jag gör rätt. Får K/(x^n)(K+(1^1))

heddsson skrev:
Yngve skrev:
OK nu kan vi äntligen gå vidare till din fråga.
Tips: Bryt ut den största gemensamma faktorn du hittar i nämnaren och ersätt x med 3.
Okej, tror inte att jag gör rätt. Får K/(x^n)(K+(1^1))

Inte helt rätt, men delvis. Faktorn x^n är bra. Menar du att du får 1^1 när du bryter ut x^n ur x^(n+1)?

Laguna skrev:
heddsson skrev:
Yngve skrev:
OK nu kan vi äntligen gå vidare till din fråga.
Tips: Bryt ut den största gemensamma faktorn du hittar i nämnaren och ersätt x med 3.
Okej, tror inte att jag gör rätt. Får K/(x^n)(K+(1^1))
Inte helt rätt, men delvis. Faktorn x^n är bra. Menar du att du får 1^1 när du bryter ut x^n ur x^(n+1)?

Ja eller det ska ju bli (x^(n+1))

heddsson skrev:
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Yngve skrev:
OK nu kan vi äntligen gå vidare till din fråga.
Tips: Bryt ut den största gemensamma faktorn du hittar i nämnaren och ersätt x med 3.
Okej, tror inte att jag gör rätt. Får K/(x^n)(K+(1^1))
Inte helt rätt, men delvis. Faktorn x^n är bra. Menar du att du får 1^1 när du bryter ut x^n ur x^(n+1)?
Ja eller det ska ju bli (x^(n+1))

1^1 är 1. I så fall skulle 1*x^n = x^n = x^(n+1). Ser du att det inte stämmer? Om det är potenslagarna du tillämpar, hur gör du?

Laguna skrev:
heddsson skrev:
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Yngve skrev:
OK nu kan vi äntligen gå vidare till din fråga.
Tips: Bryt ut den största gemensamma faktorn du hittar i nämnaren och ersätt x med 3.
Okej, tror inte att jag gör rätt. Får K/(x^n)(K+(1^1))
Inte helt rätt, men delvis. Faktorn x^n är bra. Menar du att du får 1^1 när du bryter ut x^n ur x^(n+1)?
Ja eller det ska ju bli (x^(n+1))
1^1 är 1. I så fall skulle 1*x^n = x^n = x^(n+1). Ser du att det inte stämmer? Om det är potenslagarna du tillämpar, hur gör du?

ja det blir ju lite konstigt, men vet inte hur man ska ska skriva om det:(

heddsson skrev:
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Yngve skrev:
OK nu kan vi äntligen gå vidare till din fråga.
Tips: Bryt ut den största gemensamma faktorn du hittar i nämnaren och ersätt x med 3.
Okej, tror inte att jag gör rätt. Får K/(x^n)(K+(1^1))
Inte helt rätt, men delvis. Faktorn x^n är bra. Menar du att du får 1^1 när du bryter ut x^n ur x^(n+1)?
Ja eller det ska ju bli (x^(n+1))
1^1 är 1. I så fall skulle 1*x^n = x^n = x^(n+1). Ser du att det inte stämmer? Om det är potenslagarna du tillämpar, hur gör du?
ja det blir ju lite konstigt, men vet inte hur man ska ska skriva om det:(

Vet du vad $\frac{x^{n + 1}}{x^{n}}$ blir?

Laguna skrev:
heddsson skrev:
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Yngve skrev:
OK nu kan vi äntligen gå vidare till din fråga.
Tips: Bryt ut den största gemensamma faktorn du hittar i nämnaren och ersätt x med 3.
Okej, tror inte att jag gör rätt. Får K/(x^n)(K+(1^1))
Inte helt rätt, men delvis. Faktorn x^n är bra. Menar du att du får 1^1 när du bryter ut x^n ur x^(n+1)?
Ja eller det ska ju bli (x^(n+1))
1^1 är 1. I så fall skulle 1*x^n = x^n = x^(n+1). Ser du att det inte stämmer? Om det är potenslagarna du tillämpar, hur gör du?
ja det blir ju lite konstigt, men vet inte hur man ska ska skriva om det:(
Vet du vad $\frac{x^{n + 1}}{x^{n}}$ blir?

blir inte det x^(n+1-n) så typ bara x?

heddsson skrev:
Laguna skrev:

Vet du vad $\frac{x^{n + 1}}{x^{n}}$ blir?
blir inte det x^(n+1-n) så typ bara x?

Javisst. Och då är alltså x^(n+1) = x^n * x, så när du bryter ut x^n ur nämnaren (som står nånstans högre upp) så får du x i den termen, och inte 1^1. Har du hela nämnaren nu med x^n utbrutet?

Korrekt, det blir $x$ . Nämnaren är alltså $Kx^n+x^{n+1}$ . Hur blir den, om du bryter ut faktorn $x^n$ ?

Laguna skrev:
heddsson skrev:
Laguna skrev:

Vet du vad $\frac{x^{n + 1}}{x^{n}}$ blir?
blir inte det x^(n+1-n) så typ bara x?
Javisst. Och då är alltså x^(n+1) = x^n * x, så när du bryter ut x^n ur nämnaren (som står nånstans högre upp) så får du x i den termen, och inte 1^1. Har du hela nämnaren nu med x^n utbrutet?

förstår inte hur x^(n+1) kan bli x^n*x

Smaragdalena skrev:
Korrekt, det blir $x$ . Nämnaren är alltså $Kx^n+x^{n+1}$ . Hur blir den, om du bryter ut faktorn $x^n$ ?

jag vet inte, jättesvårt

Hur blir uttrycket $Ax+x^2$ om du bryter ut $x$ ?

heddsson skrev:
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Laguna skrev:

Vet du vad $\frac{x^{n + 1}}{x^{n}}$ blir?
blir inte det x^(n+1-n) så typ bara x?
Javisst. Och då är alltså x^(n+1) = x^n * x, så när du bryter ut x^n ur nämnaren (som står nånstans högre upp) så får du x i den termen, och inte 1^1. Har du hela nämnaren nu med x^n utbrutet?
förstår inte hur x^(n+1) kan bli x^n*x

Om jag skriver det finare, förstår du då?

$x^{n + 1} = x^{n} \cdot x$

Det är exakt samma formel.

heddsson skrev:

förstår inte hur x^(n+1) kan bli x^n*x

En potenslag (kolla din formelsamling) lyder $a^b\cdot a^c=a^{b+c}$ .

Om $a=x$ , $b=n$ och $c=1$ så får vi att

$x^n\cdot x^1=x^{n+1}$

Eftersom $x^1=x$ så har vi att $x^{n} \cdot x = x^{n + 1}$

Blev det klarare då?

Laguna skrev:
heddsson skrev:
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Laguna skrev:

Vet du vad $\frac{x^{n + 1}}{x^{n}}$ blir?
blir inte det x^(n+1-n) så typ bara x?
Javisst. Och då är alltså x^(n+1) = x^n * x, så när du bryter ut x^n ur nämnaren (som står nånstans högre upp) så får du x i den termen, och inte 1^1. Har du hela nämnaren nu med x^n utbrutet?
förstår inte hur x^(n+1) kan bli x^n*x
Om jag skriver det finare, förstår du då?
$x^{n + 1} = x^{n} \cdot x$
Det är exakt samma formel.

jaha ja nu förstår jag, eftersom x har exponenten 1 och när de är gånger med samma bas kan man ju bara plussa exponenterna alltså x^(n+1)

Smaragdalena skrev:
Hur blir uttrycket $Ax+x^2$ om du bryter ut $x$ ?

det blir x(A+x)

heddsson skrev:
Laguna skrev:

Om jag skriver det finare, förstår du då?
$x^{n + 1} = x^{n} \cdot x$
Det är exakt samma formel.
jaha ja nu förstår jag, eftersom x har exponenten 1 och när de är gånger med samma bas kan man ju bara plussa exponenterna alltså x^(n+1)

Ja det stämmer.

Yngve skrev:
heddsson skrev:
Laguna skrev:
Om jag skriver det finare, förstår du då?
$x^{n + 1} = x^{n} \cdot x$
Det är exakt samma formel.
jaha ja nu förstår jag, eftersom x har exponenten 1 och när de är gånger med samma bas kan man ju bara plussa exponenterna alltså x^(n+1)
Ja det stämmer.

ja, men nu har jag ju brytit ut den största gemensamma faktorn, varför ska man sätta in 3 som x?

Om du har ett kvotuttryck t ex $f(x)=\frac{5}{x-1}$ så kan det finnas x-värden som gör att funktionen inte är definierad. I mitt exempel gäller detta för $4x=1$ . Vet du varför?

heddsson skrev:

ja, men nu har jag ju brytit ut den största gemensamma faktorn, varför ska man sätta in 3 som x?

För att det är uttryckets värde då x = 3 som efterfrågas:

...
Bestäm konstanten K så att uttrycket ej är definierat
för x = 3.

Visa hur ditt uttryck ser ut när du brutit ut $x^n$ i nämnaren och ersatt $x$ med 3.