Utveckla

Du börjar alldeles vettigt med att skriva om cos(4v) till cos(2v+2v) och använda formeln för detta, men sedan vet jag inte vad det är du gör. Du borde använda den varianten av cosinus-för dubbla-vinkeln som bara innehåller cosinustermer (och en etta).

Jag skulle nog använt formeln för dubbla vinkeln i två steg:

$cos 4v = f(cos 2v)$

$cos 2v = f(cos v)$

vilket ger:

$cos 4v = f(f(cos v))$

Något är snett här. 

Du har fel formel för cos(2v).

När det gäller sinustermerna så verkar en faktor 4 försvinna. 

Ja.

Formeln lyder cos(2v) = 2cos^2(v) - 1.

Du har glömt faktorn 2.

Och sen har du tappat bort faktorn 4 i andra termen, när du gör om sin^2(v) till 1 - cos^2(v).

Tack för hjälpen. 

Du har glömt att skriva ut en faktor 4 framför cos^4-termen i ett mellansteg (streckad röd ring).

Men du har räknat med den eftersom du fick rätt faktor på slutet (blå markering).

Där ser man. Jag har både suddat bort den och lagt den dit och därför begrep jag räkna den med fast det inte stod där. 

Det är bra visa så här till Er. Jag glömmer mycket annat också. 

Jag skulle gå till affären handla. Jag tog soporna med för att slänga de. Det var min tanke. Tro inte att jag släpar soporna till affären och upptäcker de i kundvagnen. Började skratta när jag var i affären. Så har inte jag gjort tidigare. Det var första gången. 

Det märks att något är snett här. 

Kan skriva en lösning m.h.a. den alternativa metoden:

$cos2v = 2cos^2 v -1, cosv = t \Rightarrow f(t) = 2t^2-1$

$cos4v = f(f(t)) = f(2t^2-1) = 2((2t^2-1)^2)-1 =$

$2(4t^4-4t^2+1)-1 = 8t^4-8t^2+2-1 =$

$8t^4 - 8t^2 + 1= \{t=cosv\} =$

$8cos^4 v - 8cos^2 v + 1$