vad är |z|?

Jag ser först att man kan räkna ut längden av z om n=1. Då är ju |z|=2. Däremot när n=2 så får jag ut att |z|=2sqrt(2). När n därmed blev större så bör ju längden av z också bli längre. Därför tog jag alternativ d). Svaret är dock c). Hur löser jag denna fråga?

Om $z=w^n$ så är $|z| = |w|^n;$ här är $|w| = 2.$

Använd de Moivres formel! När man multiplicerar två komplexa tal multiplicerar man absolutbeloppen och adderar argumenten. Du har alltså räknat fel när du beräknade absolutbeloppet för n=2.

Du har alldeles rätt i att absolutbeloppet för zⁿ blir större ju större n blir, men varför dissade du svar c?

Albiki skrev:
Om $z=w^n$ så är $|z| = |w|^n;$ här är $|w| = 2.$

hur fick du fram att $z = w^{n}$ ?

zⁿ=rⁿ(cos na + i sin na) där r är absolutbeloppet och a är argumentet.

Svara Avbryt

Visa senaste svar