Vad betyder detta?
Hej igen!
Pluggar matte lite sent på lördagen.
Mina frågor är:
Bör inte +0 och +20 vara startvärdet för funktionerna - alltså att kurvan bör skära y-axeln vid dessa värden?
Min andra fråga är vad de menar med ”När x => - ♾ kommer både funktionerna att anta större värden” ”Värdemängden Vf är y>0 och Vg är y>20.”
Tacksam om ni förklarar detta för mig!!
Prova att sätta in x = 0 vilket värde får du då på y?
Din första fråga har du redan fått svsr på. Tips: är inte lika med 0.
Vad gäller din andra fråga så menar de att när blir mindre så blir både och större. Detta antyds i graferna, när går åt vänster mot lägre värden så sticker båda graferna iväg uppåt mot högre värden.
Det går även att se algebraiskt:
Ta termen , som vi kan skriva som . Om nu är ett stort negativt tal så är ett stort positivt tal och då blir ett väldigt litet (positivt) tal, vilket innebär att kvoten blir ett väldigt stort (positivt) tal.
Ju mindre blir, desto större blir alltså . Då går mot negativa oändligheten så går alltså båda funktionerna mot positiva oändligheten.
Om vi istället låter gå åt andra hållet, dvs mot positiva oändligheten, så går termen mot och därmed går mot , men utan att någonsin nå dit.
Samma sak gäller , då går mot positiva oändligheten så går termen mot och hela uttryxket går då mot , utan att någonsin nå dit.
Vi har alltså att värdemängden för är alla tal som är större än och att värdemängden för är alla tal som är större än .
ConnyN skrev:Prova att sätta in x = 0 vilket värde får du då på y?
52 respektive 72. Fast om vi kollar på y axeln är detta fel. Sedan när de satte in ”oändligheten” istället för x så fick de fram 0. Hur då?
Yngve skrev:Din första fråga har du redan fått svsr på. Tips: är inte lika med 0.
Vad gäller din andra fråga så menar de att när blir mindre så blir både och större. Detta antyds i graferna, när går åt vänster mot lägre värden så sticker båda graferna iväg uppåt mot högre värden.
Det går även att se algebraiskt:
Ta termen , som vi kan skriva som . Om nu är ett stort negativt tal så är ett stort positivt tal och då blir ett väldigt litet (positivt) tal, vilket innebär att kvoten blir ett väldigt stort (positivt) tal.
Ju mindre blir, desto större blir alltså . Då går mot negativa oändligheten så går alltså båda funktionerna mot positiva oändligheten.
Om vi istället låter gå åt andra hållet, dvs mot positiva oändligheten, så går termen mot och därmed går mot , men utan att någonsin nå dit.
Samma sak gäller , då går mot positiva oändligheten så går termen mot och hela uttryxket går då mot , utan att någonsin nå dit.
Vi har alltså att värdemängden för är alla tal som är större än och att värdemängden för är alla tal som är större än .
Tack men jag begriper fortfarande inte första frågan. Startvärdena bör vara där de skär y axeln men i detta fall när jag sitter i 0 istället för x så skär de vid 52 och 72 vilket är fel
Fysikguden1234 skrev:
52 respektive 72. Fast om vi kollar på y axeln är detta fel. Sedan när de satte in ”oändligheten” istället för x så fick de fram 0. Hur då?
Nej du blandar ihop det. Det gäller att , det är inte lika med .
Alltså är och .
======
De sätter inte in oändligheten. Men då blir större och större så blir termen mindre och mindre.
Vi säger att då går mot positiva oändligheten så går mot 0.
Det betyder att f(x) går mot 0 och att g(x) går mot 0+20 = 20.