Vad blir produkten av denna multiplikation

Prova multiplicera ihop ett par termer, ser du ett mönster?

Jag testade nu, täljaren blir alltid nämnaren. Och nämnaren fortsätter att öka. Men vet inte vilket samband jag ska skriva till detta?

Är du med på detta?

$\frac{1}{2}·\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$

Att 2an i täljaren och nämnaren tar ut varandra. Vad kan du se för likhet till denna uppgift?

Ja din lösning är jag med på,men har inte kopplat sambandsmönstret riktigt. Tar dom ut varandra ända in i sista talet då?

I täljaren har du alla tal mellan 1 och 99

i nämnaren har du alla tal mellan 2 och 100

Vilka tal tar ut varandra då, med andra ord, vilka tal är gemensamma för både täljaren och nämnaren?

Då måste det vara alla tal mellan 2 och 99 som är gemensamma, 

Precis! Så vad blir då kvar?

1/100?

Det stämmer bra det!

Lite smidigare än att försöka beräkna detta (om man faktiskt multiplicerar ihop alla termer):

$\frac{933262154439441526816992388562667004907159682643816214685929638952175999932299156089414639761565182862536979208272237582511852109168640000000000000000000000}{93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000}$

Tusen tack, kan jag skriva produkten är 0,01? 

Det går bra, men tror de föredrar svar i bråkform.

Vilken stjärna du är, då skriver jag 1/100 bara! Tack

Det man även skulle kunna se är att i täljaren står det:

99! där (!) betecknar fakultet och definieras: $n! = 1·2·3...·(n-1)·n$

Eftersom 1:an inte ändrar värdet så står det egentligen i uppgiften:

$\frac{99!}{100!}=\frac{99!}{99!·100}=\frac{1}{100}$

Men detta är lite överkurs för årskurs 9! Det kommer senare!